广东省东莞市两校2024-2025学年高一上学期期中联合学业质量监测考试数学试题 Word版含解析

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2024~2025 学年度第一学期期中联合学业质量监测考试
高一数学
注意事项：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置．
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．
4．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件，知两集合中的元素是点，进而求出公共点，再利用集合的运算，即可求解.
【详解】因为 ， ，
由 ，解得 ，所以 ，
故选：B
2. 是有理数集， 是实数集，命题 ， ，则（ ）
A. 是真命题， ，
B. 是真命题， ，
C. 是假命题， ，
D. 是假命题， ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据特值可判断命题 的真假，再结合命题的否定的概念可得 .
【详解】命题 ， ，
由 ， ，则命题 为假命题，
且命题 的否定为 ， ，
故选：C.
3. “方程 有实根”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由 得到 有实数根满足的条件，根据真包含关系得到答案.
【详解】 有实数根，故 ，
解得 或 ，
由于 是 的真子集，
故“方程 有实根”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
4. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域.
【详解】由题意得 ，解得 且 且 ，
故定义域为 .
故选：D
5. 函数 在 上的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】由反比例函数的性质判断 的单调性即可得出答案.
【详解】因为 在 上单调递减，
所以当 时取最小值为 .
故选：B．
6. 设 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用函数 ， 和 的单调性，结合条件，即可求解.
【详解】因为 是减函数，所以 ，
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