福建省龙岩市一级校联盟2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题 Word版含解析

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龙岩市一级校联盟 2024—2025 学年第一学期半期考联考
高二数学试题
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 的倾斜角为 ，且经过点 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线的倾斜角求出直线的斜率，再利用点斜式求直线方程.
【详解】因为直线的倾斜角为 ，所以直线的斜率 ，
又因为直线过点 ，所以直线的方程为 ，
整理有：
故选：A
2. 公差不为 0的等差数列 中， ，则 的值不可能是（ ）
A. 9 B. 16 C. 22 D. 25
【答案】C
【解析】
【分析】由等差数列的性质可得 ，即可得 ， 的所有可能取值，即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
又 ， ，
所以 或 或 或 或 或 或 或 或 ，
所以 的值可能是 ， ， ， ， .
故选： .
3. 已知数列 ， ， ，则 （ ）
A. 8 B. 16 C. 24 D. 64
【答案】D
【解析】
【分析】由 可求得 ，进而求出 ，可求出 .
【详解】因为 ，
所以 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，所以 ，
所以数列
{
an
)
为等比数列， （ ），所以 .
故选：D.
4. 从含有 3件次品的 8件新产品中，任意抽取 4件进行检验，抽出的 4件产品中恰好有 2件次品的抽法种
数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由分步乘法计数原理，先抽次品，再抽正品，即可求解.
【详解】由题意，8件新产品中有 3件次品， 件正品，
先从 3件次品中取出 2件次品，有 种抽法，
再从 件正品中取出 2件正品，有 种抽法，
所以抽出的 4件产品中恰好有 2件次品的抽法种数为 .
故选： .
5. 已知点 关于直线 对称的点 在圆 上，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出 关于直线 对称的点 的坐标代入圆 求解即可.
【详解】解：设对称的点 ，则 ，解得 ，
所以 ，所以 ，所以 .
经检验 符合题意.
故选：C.
6. 数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当中都蕴含了一
个美丽的数学模型 Fibonacci（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这个数列的前两项都是
1，从第三项起，每一项都等于前面两项之和.请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，
该楼梯一共 7级台阶，小明每步可以上一级或二级，请问小明的不同走法种数是（ ）
A. 21 B. 13 C. 12 D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】设 级台阶的走法为 ，找出数列的递推公式，即可求解.
【详解】设 级台阶的走法为 ，
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