安徽省芜湖市镜湖区安徽师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题Word版含解析

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安徽师范大学附属中学 2024-2025 学年第一学期期中考查
高二数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量加减法的坐标表示计算可得结果.
【详解】由 可得 .
故选：B
2. 如图，空间四边形 OABC 中， ， ， ，点 M在OA 上，且 ，点 N为
BC 中点，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的加法及减法运算法则进行线性运算，逐步表示即可得到结果.
【详解】∵点 为 中点，
∴ ，
∴.
故选：B.
3. 在空间直角坐标系 中，已知点 ，点 ，则（ ）
A. 点 和点 关于 轴对称 B. 点 和点 关于 轴对称
C. 点 和点 关于 轴对称 D. 点 和点 关于原点中心对称
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间直角坐标系点的对称规律解题.
【详解】由于 ,坐标不变，其他互为相反数.则两点关于 轴对称.
故选：B.
4. 已知直线 的斜率的范围为 ，则直线 的倾斜角 的取值范围为（ ）
A. 或
B.
C.
D
.
或
【答案】D
【解析】
【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系计算即可.
【详解】由题意可知 ，
由正切函数的单调性可知： 或 .
故选：D
5. 已知点 ， ， ，则 外接圆的方程是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件可得 是直角三角形，求出圆的圆心与半径，写出圆的标准方程即可．
【详解】由题
得 是直角三角形，且 ，
所以圆的半径为 ，圆心为 ，
所以 外接圆的方程为 .
故选：B.
6. 与椭圆 有相同焦点，且短轴长为 的椭圆的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出所求椭圆的焦点坐标，可得出 的值，由已知条件可得出 的值，由此可得出 的值，进而
可得出所求椭圆的标准方程.
【详解】椭圆 可化为标准方程 ，
可知椭圆 的焦点在 轴上，焦点坐标为 ，
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