安徽省合肥市六校联盟2024-2025学年高二上学期11月期中考试 数学 Word版含解析

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合肥市普通高中六校联盟 2024—2025 学年第一学期期中联考
高二年级数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题学校：合肥九中 命题教师：冯文华 审题教师：王伟
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 l过 、 两点,则直线 l的倾斜角的大小为（ ）
A. 不存在 B. C. D.
2. 已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，下列结论成立的是（ ）
A
.
若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
3. 已知两平行直线 ， 的距离为 ，则 m的值为（ ）
A. 0 或-10 B. 0 或-20 C. 15 或-25 D. 0
4. 已知点 ， ， ，若 A，B，C三点共线，则 a，b的值分别是（ ）
A. ，3 B. ，2 C. 1，3 D. ，2
5. 在棱长为 2的正方体 中， 是棱 上一动点，点 是正方形 的中心，则
的值为（ ）
A. 不确定 B. 2 C. D. 4
6. 在平行六面体 中， 为 与
的
交点， 是 的中点，若 ，
， ，则下列向量中与 相等的向量是（ ）
A. B.
C. D.
7. 台风中心从 地以每小时 的速度向西北方向移动，离台风中心 内的地区为危险地区，
城市 在 地正西方向 处，则城市 处于危险区内的时长为（ ）
A. 1 小时 B. 小时 C. 小时 D. 2 小时
8. 已知圆 ： 的圆心为点 ，直线 ： 与圆 交于 ， 两点，点 在圆
上，且 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 1
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知向量 ， ，若 ， 的夹角是钝角，则 的可能取值为（ ）
A. B. C. 0 D. 1
10. 已知直线 ： ，则（ ）
A. 直线 的一个方向向量为
B. 直线 过定点
C. 若直线 不经过第二象限，则
D. 若 ，则圆 上有四个点到直线 的距离等于
11. 已知点 在圆 ： 上，点 是直线 ： 上一点，过点 作圆 的两条
切线，切点分别为 、 ，又设直线 分别交 ， 轴于 ， 两点，则（ ）
A. 的最小值为
B
.
直线 必过定点
C. 满足
的
点有两个
D. 过点 作圆 的切线，切线方程为 或
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知点 在平面 内， 为空间内任意一点，若 ，则 ________．
13. 直线 过点 ，且与以 、 为端点的线段相交，则直线 的斜率的取值范围是
__________．
14. 如图所示的试验装置中，两个正方形框架 、 的边长都是 1，且它们所在的平面互相垂直.
长度为 1的金属杆端点 在对角线 上移动，另一个端点 在正方形 内（含边界）移动，且始
终保持 ，则端点 的轨迹长度为______.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知直线 ： 与直线 ： 的交点为 .
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