云南省玉溪市一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 答案（简版）

3.0 envi 2024-11-27 5 4 531.78KB 9 页 3知币
侵权投诉
答案第 1页，共 7页
玉溪一中 2022-2023 学年下学期高二年级月考一
数 学（文）参考答案
一、 单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
A
B
D
C
B
二、 多项选择题
题号
9
10
11
12
答案
BD
AD
BCD
BC
三、 填空题
题号
13
14
15
16
答案
41
78
8
73
2



，
四、解答题
17.（1）取
AB
的中点
O
,连接
,SO DO
.
因为
SAB SBA = 
,所以
SA SB=
,所以
SO AB⊥
.
又二面角
S AB D−−
为直二面角,所以
SO ⊥
平面
ABCD
.
因为
MC
平面
ABCD
，所以
SO MC⊥
.
在正方形
ABCD
中,
,OM
分别为
,AB AD
的中点,所以△
DAO
≌△
CDM
,
所以
ODM MCD = 
.
又
90MCD DMC + = 
,所以
90ODM DMC+ = 
,所以
MC DO⊥
.
因为
OD OS O=
,
OD
平面
SOD
,
OS
平面
SOD
,所以
MC ⊥
平面
SOD
.
又
SD
平面
SOD
,所以
MC SD⊥
. …………4分
答案第 2页，共 7页
（2）取
CD
的中点
G
,连接
OG
.由（1）可知
,,OB OS OG
两两垂直.
以
O
为坐标原点,
,,OB OG OS
所在直线分别为
x
轴、
y
轴、
z
轴正方向建立如图所示的空间
直角坐标系.
不妨设
2,AB =
则
( ) ( )
( )
( ) ( )
1,0,0 , 1,0,0 , 0,0, 3 , 1,1,0 , 1,2,0A B S M D− − −
.
所以
( ) ( )
( ) ( )
1,1, 3 , 1,0, 3 , 2,2,0 , 2,1,0SM AS BD BM= − − = = − = −
.
则
1 2 2 4 1
, ,0 , , ,0 .
3 3 3 3 3
BN BD MN BN BM
 
= = − = − = −
 
 
设平面
SMN
的一个法向量
( )
,,n x y z=
.
则
30
410
33
n SM x y z
n MN x y
= − + − =
= − =
，
不妨设
1,y=
则
13
,1, .
44
n
=


设直线
SA
与平面
SMN
所成角为
，则
( )
2
2
2
2 2 2
13
|1 0 1 3 | 5
44
sin cos , 5
13
1 0 3 1
44
AS n
AS n AS n
+  +
= = = =


+ + + + 

 
所以直线
SA
与平面
SMN
所成角的正弦值为
5
5
. …………10 分
18．【详解】（1）由题意知
ABC
中，
cos 3 sina C a C b c+ = +
，
答案第 3页，共 7页
由正弦定理边角关系得：则
sin cos 3sin sinA C A C+
( )
sin sin sin sin sin cos cos sin sinB C A C C A C A C C= + = + + = + +
，
∴
3sin sin cos sin sinA C A C C=+
，
∵
( )
0,πC
，
∴
sin 0C
，∴
3sin cos 1AA−=
，
∴
π
2sin 1
6
A

−=


，∴
π1
sin 62
A

−=


，
又
( )
0,πA
，
π π 5π
,
6 6 6
A
−  −


，
所以
π π
=
66
A−
，即
π
3
A=
． …………4分
（2）在
ABC
中，
AM
为中线，
∴
2AM AB AC=+
，
∴
( )
2
2 2 2 22
42AM AB AC AB AB AC AC c b bc= + = + + = + +
，
∴
22 12b c bc+ + =
．
∵
33
4
ABC
S=
△
，∴
1 3 3 3
sin
2 4 4
bc A bc==
，
3bc =
，
∴
22
2 15b c b bc c+ = + + =
，
∵
22
( ) 3 6a b c bc= + − =
，
∴
6a=
，∴
ABC
的周长为
15 6+
． …………12 分
19．【详解】（1）取
1n=
，由
1
11
3 2 1 1a=+
，得
11a=
；
当
2n
时，由
12
1 1 1
3 5 (2 1) 2 1
n
n
a a n a n
+ + + =
++
，得
1 2 1
1 1 1 1
3 5 (2 1) 2 1
n
n
a a n a n
−
−
+ + + =
−−
，
两式相减得
1 1 1
(2 1) 2 1 2 1 (2 1)(2 1)
n
nn
n a n n n n
−
= − =
+ + − + −
，整理得
21
n
an=−
；
当
n
＝1时，
11a=
也适合上式.
综上，
21
n
an=−
； …………6分
（2）由（1）得
21
n
an=−
，
云南省玉溪市一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 答案（简版）.pdf

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：9 页 大小：531.78KB 格式：PDF 时间：2024-11-27

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注