云南省玉溪市一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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⽟溪⼀中 2022—2023 学年上学期⾼⼆年级⽉考

数学学科试卷

总分：150 分考试时间：120 分钟命题⼈：蔡紫燕邓瑞审题⼈：施宏昌

注意事项：

1.答卷前,考⽣务必⽤⿊⾊碳素笔将⾃⼰的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每⼩题答案后,⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。如需改动,⽤橡⽪擦擦⼲净

后,再选涂其它答案标号。回答⾮选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上⽆效。

⼀、单选题：本题共 8⼩题,每⼩题 5分,共40 分。在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的。

1.设, ,则集合的元素个数是 ( )

A. B. C. D.

2.抛物线的焦点坐标是 ( )

A. B. C. D.

3.双曲线的两个焦点分别为与，焦距为；是该曲线上⼀点，且 ,则

( )

A. B. C. 或D. 或

4.新型冠状病毒（简称新冠）传播的主要途径包括呼吸道⻜沫传播、接触传播、

⽓溶胶传播等。其中呼吸道⻜沫传播是指新冠感染的患者和正常⼈在间隔左

右的距离说话，或者是患者打喷嚏、咳嗽时喷出的⻜沫，可以造成对⽅经过呼吸

道吸⼊⽽感染。如果某地某天新冠患者的确诊数量为，且每个患者的传染⼒

为（即⼀⼈可以造成两⼈感染），则 5天后的患者⼈数将会是原来的 ( )倍

A. B. C. D.

5.已知⽅程 , , 的根分别为 ,，，则下列式⼦正确的是( )

A. B. C. D.

6.已知 ,那么 ( )

A. B. C. D.

7.⽟溪市图书馆地下停⻋场的收费标准如下：停放分钟以内（含分钟）免费，停放不⾜⼩时按⼩时

计收.停放第⼩时收费 3元，以后⼩时以内（含⼩时）每⼩时收费元，超过⼩时且不超⼩时每⼩

时收费元，超过⼩时每⼩时收费元.王⽼师昨天去图书馆开会停⻋ 6.5 ⼩时，他应交费⾦额为 ( )

A. B. C. D.

8. 已知函数如满⾜：，且时，

，则 ( )

A. B. C. D.

⼆、多选题：本题共 4⼩题,每⼩题 5分,共20 分。在每⼩题给出的四个选项中,有多项是符合题⽬要求的,漏

选得 3分,错选不得分。

9.⼀名射击运动员射击⼀次击中⽬标的概率为，若他连续射击两次，则下列正确的是（）

A.事件“两次均击中”与“恰击中⼀次”为互斥事件

B.事件“两次均未击中”与“⾄少击中⼀次”互为对⽴事件

C.事件“第⼀次击中”与“两次均击中”相互独⽴

D.该运动员击中⽬标的概率为

10.对于函数，下列说法正确的是（）

A.周期为

B.在区间上单调递增

C.当时函数取到最⼤值

D.若，则

11.已知 ,，则下列说法正确的是（）

A.两圆位置关系是相交

B.两圆的公共弦所在直线⽅程是

C. 上到直线的距离为的点有四个

D.若为上任意⼀点，则

12.如图，在正⽅体中，点为的中点，点为线段上的动点（不含端点），则下

列命题正确的是（）

A.存在点，使得

B.存在点，使得

C.对任意点，

D.对任意点，过点的平⾯截正⽅体表⾯得到的图形始终是梯形

三、填空题：本题共 4⼩题,每⼩题 5分,共20 分。

13.如图（1）,在平⾏六⾯体中， ,且,

,则的⻓为 .

14.已知是关于的⽅程的⼀根，则 .

15.已知，为椭圆上⼀动点，点满⾜且，则的最⼤

值是 .

16.如图（2），是双曲线上的两点，

F是双曲线的右焦点.是以 F为顶点

的等腰直⻆三⻆形，延⻓交双曲线于点，若两点关于原点对称，则该双曲线的离⼼率

是.

图（1）图（2）

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