云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题 含解析
高二年级上学期开学收心考试卷
数 学
时间:120 分钟 满分:150 分
一、单选题(本大题共 8小题,共 40.0 分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 若集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用并集的定义进行运算即可.
【详解】∵ , ,∴ .
故选:D.
2. 复数 满足 ,则在复平面内 对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法运算求解
【详解】由题得 在复平面内 对应的点为(1,-2),
所以在复平面内 对应的点在第四象限,
故选:D
3. 命题“,都有 ”的否定是( )
A. ,都有 B. ,使得
C. ,使得 D. ,使得
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即得.
【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题,
所以命题“,都有 ”的否定是“,使得 ”.
故选:B.
4. 最近几个月,新冠肺炎疫情又出现反复,各学校均加强了疫情防控要求,学生在进校时必须走测温通道 ,
每天早中晚都要进行体温检测并将结果上报主管部门.某班级体温检测员对一周内甲、乙两名同学的体温进
行了统计,其结果如图所示,则下列结论不正确的是( )
A. 甲同学体温的极差为
B. 甲同学体温的众数为
C. 乙同学体温的中位数与平均数相等
D. 乙同学体温的第 百分位数为
【答案】D
【解析】
【分析】利用极差的定义可判断 A选项;利用众数的概念可判断 B选项;利用中位数和平均数的定义可判
断C选项;利用百分位数的定义可判断 D选项.
【详解】甲同学的体温的极差为 ,故 A选项正确;
甲同学的体温从低到高依次为 、 、 、 、 、 、 ,
故众数为 ,故 B选项正确;
乙同学的体温从低到高依次为 、 、 、 、 、 、 ,
乙同学的体温的中位数为 ,平均数也为 ,故 C选项正确;
因为 ,故乙同学体温的第百分位数为 ,故 D错误.
故选:D.
5. 在 中, 为线段 上一点,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】待求向量中含有 ,先根据 得到向量表达式,然后插入 点,根据向量的线性运算
求解.
【详解】由于 ,由于 为线段 上一点,则 ,故 ,
整理可得 .
故选:C
6. 为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象( )
A. 向右平移 个单位长度,再向上平移 1个单位长度
B. 向右平移 个单位长度,再向下平移 1个单位长度
C. 向左平移 个单位长度,再向上平移 1个单位长度
D. 向左平移 个单位长度,再向下平移 1个单位长度
【答案】C
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