云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题 含解析

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曲靖市 2022－2023 学年高三年级第一次教学质量监测
数学试题卷
（本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位置上，在试题幕上作答无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．（－2，2）B．[0，3）C．（－2，3）D．（－2，3]
2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数 （其中 ）为
“等部复数”，则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在扇形 COD 中 ， ．设向量 ， ，则 （
）
A．－4 B．4 C．－6 D．6
4．如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆 9锥的高是
0.4m，底面直径和球的直径都是 0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂 200 克，则共需涂胶（
）克（精确到个位数）
A．176 B．207 C．239 D．270
5．已知奇函数 图象的相邻两个对称中心间的距离为 2π，将
的图象向右平移 个单位得函数 的图象，则 的图象（ ）
A．关于点 对称 B．关于点 对称
C．关于直线 对称 D．关于直线 对称
6．若 a， ，则在“函数 的定义域为 R”的条件下，“函数
为奇函数”的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．已知 展开式中 x的系数为 q，空间有 q个点，其中任
何四点不共面，这 q个点可以确定的直线条数为 m，以这 q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为
n，以这 q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为 p，则 （ ）
A．2022 B．2023 C．40 D．50
8．已知 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知双曲线 C过点 且渐近线方程为 ，则下列结论正确的是（ ）
A．C的方程为 B．C的离心率为
C．曲线 经过 C的一个焦点 D．C的焦点到渐近线的距离为 1
10．已知 ， ，且 ，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．ab 有最大值 4 C．D． 有最小值 9
11．已知函数 ，则下列结论正确的有（ ）
A．
B．函数 图象关于直线 对称
C．函数 的值域为[－1，0]
D．若函数 有四个零点，则实数 m的取值范围是（－1，0]
12 ．在棱长为 1的 正 方 体 中 ， M为 底 面 ABCD 的中心，Q是棱 上一点，且
， ，N为线段 AQ 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．CN 与QM 共面
B．三棱锥 A－DMN 的体积跟 λ的取值无关
C．当 时，
D．当 时，过 A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知函数 的图象在 处的切线的倾斜角为 α，则 ．
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