《精准解析》云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题（解析版）

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曲靖市 2022－2023 学年高三年级第一次教学质量监测
数学试题卷
（本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡
上．
2．每小题选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位置上，在试题幕上作答无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. （－2，2）B. [0，3）
C. （－2，3）D. （－2，3]
【答案】C
【解析】
【分析】求一元二次不等式与分式不等式的解集再求两者的并集即可.
【详解】∵ ， ，
∴ .
故选：C
.
2. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数 （其中 ）为“等
部复数”，则复数 在复平面内对应的点在（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据新定义求得 a的值，代入求得复数 的代数形式，可得复数所对应的点的坐标，进而可
得结果.
【详解】∵ ，
又∵“等部复数”的实部和虚部相等，复数 为“等部复数”，
∴ ，解得 ，
∴ ，
∴ ，即： ，
∴复数 在复平面内对应的点是 ，位于第一象限.
故选：A.
3. 在扇形 COD 中 ， ．设向量 ， ，则
（）
A. －4 B. 4 C. －6 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】运用向量的数量积运算公式求解即可.
【详解】∵ ， ，
∴，，
，
∴.
故选：D.
4. 如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是 0.4m，
底面直径和球的直径都是 0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂 200 克，则共需涂胶（）克
（精确到个位数）
A. 176 B. 207 C. 239 D. 270
【答案】B
【解析】
【分析】求出圆锥的母线长，再由台灯是由一个圆锥和一个半球组成可求得台灯表面积 的
值，进而求得涂胶的克数.
【详解】由已知得圆锥的母线长 ，
所以台灯表面积为 ，
需要涂胶的重量为 （克），
故选：B.
5. 已知奇函数 图像的相邻两个对称中心间的距离为 2π，将
的图像向右平移 个单位得函数 的图像，则 的图像（）
A. 关于点 对称 B. 关于点 对称
C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称
【答案】B
【解析】
【分析】先根据条件求出 ， ，进而结合三角函数的对称中心及对
称轴辨析即可.
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