河北省卓越联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

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2022-2023 学年第二学期第一次月考
高二数学试题
考试范围：第五章
说明：
1．本试卷共 4页，考试时间 120 分钟，满分 150 分.
2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在等差数列 中， ，则 （ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差数列的性质即可求出 的值.
【详解】由题意， ，
在等差数列 中， ，
∴ ，解得： ，
故选：A.
2. 已知 的值是（ ）
A. 3 B. 1 C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据导数值的定义计算即可.
【详解】根据导数值
的
定义：
.
故选：C
3. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数公式依次讨论各选项即可得答案.
【详解】解：对于 A选项， ，故 A选项错误；
对于 B选项， ，故 B选项正确；
对于 C选项， ，故 C选项错误；
对于 D选项， ，故 D选项错误.
故选：B
4. 如下图是 的导函数 的图象，则下列说法正确的个数是（ ）
① 在区间 上是增函数；
② 是 的极小值点；
③ 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数；
④ 不是 的极大值点．
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
【答案】D
【解析】
【分析】由导函数 的图象，可判断 在对应区间上的单调性与极值，对四个选项逐一判断可得答
案．
【详解】由导函数 的图象可知，当 时 ，
当 时 ，当 时 ，当 时 ，
所以 在区间 上单调递减，故①错误；
在区间 上单调递增，在区间 上单调递减， 上单调递增，
在
和 处取得极小值， 处取得极大值，故②③④正确；
故选：D．
5. 已知函数 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求导后，代入 即可.
【详解】 ， .
故选：B.
6. 若直线 与曲线 相切，则 （ ）
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