河北省张家口市尚义县2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题答案和解析（数学）

3.0 envi 2024-11-27 4 4 422.95KB 8 页 3知币

侵权投诉

数学第 1页

新时代 NT 教育 2023-2024 学年高三入学摸底考试

数学（新高考）参考答案

1.D【解析】当

A

时，a= 0, 当

 

2A

时，

1a 

,当

 

2A

时，a= 1,

 

1,0,1a

2.B【解析】

21 i, i.

1 i

z z     



3.B【解析】当

,0)2)(2  kk（

即

22  kk 或

时，





k

表示双曲线，

所以“

2k

”是“





k

表示双曲线”的充分不必要条件.

4.D【解析】由题分析得

)1(







nnnn

所以

1 2 3 10

1 1 1 1 1 10

1 .

2 2 3 10 11 11

a a a a            

5.A【解析】

2 2 4 5 2 3a b a b a b      

     



，

3.a b  

 

6.C【解析】

3tan2

tan1

)

tan)

tan( 

















，（

，

tan1

sincos2cos 2

22 











7.A【解析】

2,11

11 







nn

anTan

时，当时，当

，

234 1,

a a a a     

11a而，

为最大项为最小项， 21 aa

8.D 【解析】由已知得函数

( )f x

既关于原点对称，又关于

1x

对称，所以周期 T= 4 ，

1)7()3(2log)( 5 ggxxg ，而设

，由函数图像可分析

( )f x

与

( )g x

的交点个数为 5.

9.AB【解析】

,0,0  ab

baba 则若

，当且仅当

 ba

时取等号.

∴A正确；

)( xxf 

是在 R上单调递增的函数，

( ) ( )f a f b a b  若，则

，∴B正确；

）单调递减，，在（若  0)(,0 a

xxfa

aa )

()

(

，∴C错误；

,0,0

11 ba

ba  则若

ba lnln 

，∴D错误.

10.BC【解析】

2 2 2

1 2 1 2

( ) ,

n n

x x x x x x

xn n

     

 

 

∴A错误;

{#{QQABJYIUggCIABAAARgCAQEwCgCQkAECAKgOxAAEoAABiAFABAA=}#}

数学第 2页

22 xxs





由

130)10

22 

i

ixsx （

，∴B正确;

，）得，，（由 2)(

9~ 



8)(4)2( 



,∴C正确;

数据 2，3，4，7，8，10，17，18 的第 50 百分位数是 7.5，∴D错误

11.ACD【解析】取

EFNFMNFABNDB ,,,, 连结的中点的中点 

,则四边形 EMNF

为平行四边形,

/ / , , / /MN EF MN B AE MN B AE

 

  面面

,∴A正确;

假设存在一个位置使得

B D AE



，取 AE 中点 H，连结

DHHB ,



,显然

,B H AE B H B D B

   

 

DHAEHDBAE 



 ，面

,进而有 DA=DE,

而由题可得

DADE  3

,∴不存在

AEDB 



，故 B错误;

当

B D EC



时，则

B D AD DE AD

 ，而

,AD B DE B DE ADE

 

   面面面

且

B DE ADE DE

面面

B

到面 ADE 的距离即

B

到DE 的距离 d，

2, 3,B DE B E B D DE

  

    在中，

1 2 6

2 3 ,

2 3

B DE

S d d



    由

,∴C正确;

当

时，面面 ABCDAEB 



四棱锥

AECDB 



的体积最大，此时棱锥的高为

，

11 3 3 1

B AECD

V    

.∴D正确.

12. ACD【解析】设切点

)1ln,( mm

，

)( m

mfk 





,2ln,

1ln emmm

m

，

所以过原点的切线方程为



，∴A正确；

与

)(xf

关于

xy 

对称的函数为

1

x

,∴B错误；

若过点

( , )a b

有2条直线与

( )f x

相切，则点(a, b )在f(x)上方，即

( ),b f a

即

ln 1,b a 

∴C正确;

由于

,ln 1 ln 1 2x R x x x x



       ，

，∴D正确.

13.



【解析】

y x为偶函数，

所以

），（，





2cos()(  xxg

为奇函数，

, , .

3 2 6

k k Z

  

  

      

14.

13 2

【解析】易得棱台的高

2h

，

(

V S S S S    

下下

棱台上上）

13 2

15.11【解析】

2 1 2 1) 2

1, 0, 2 2( 1 2 [2( 1) ]( ) 2 7 11

1 1

a b

a b a b a b a b a b b a



               

 

（

）

2 2

( 1)b a  时取等号

{#{QQABJYIUggCIABAAARgCAQEwCgCQkAECAKgOxAAEoAABiAFABAA=}#}

数学第 3页

16.8【解析】法一：如图建立直角坐标系，

2 2 2 2

( , ), 2 4 ( 2 3)A x y AB AD x y x y

 

    

 

设由得：

2 2

3 3 16 3 48 0x y x   即：，

8 3 4 3

0 2 ,

3 3 ABC ABD

A S S

 

所以点的轨迹为以（，）为圆心，半径为的圆，

4 3 8.

A x ABC所以当到轴距离最大时，即为时，面积最大为

, 2 ,AD m AB m ABD  法二：设则在中，由余弦定理可知，

2 2 2 2 12

12 4 4 cos , 5 4cos

m m m A m A

    ，

224sin sin

2 2 sin 6 ), (0, )

5 4cos cos 4

ABC ABD

A A

S S m A A



 

     



而（，

sin 4

cos 4

AMN



由右图可知，最小值为直线的斜率，

( 6) ( ) 8.

ABC    故面积的最大值为

17.【解析】

1 1 4 5

(1) 1, 1, , 1 3 1 4 8 8a b d q a a d d q d          

2, 2d q  

..........................................................................................2 分

2 1, 2 n

n n

a n b 

   

..........................................................................................5 分

 

(2 ) 2 1, (2 1) 2 1 ( 2 1) 2 ( 2 1)

n n n

n n n n

S c a S n n n             

..............7 分

1 2

1 2 3 2 ...... ( 2 1) 2 [1 3 5 ...... (2 1)]

T n n             

1 2 3 2 ...... ( 2 1) 2 n

S n

       令

2 3 1

2 1 2 3 2 ...... ( 2 1) 2 n

S n 

       

2 3 1 1

2 2 ( 2 2 ...... 2 ) ( 2 1) 2 6 2 ) 2

n n n

S n n

 



               （ 3

............ 9 分

1 1 2

6 (2 3) 2 , 6 (2 3) 2

n n

S n T n n

 



          

............ 10 分

18.【解析】（1）由

得)sin(sinsin

sin)sin(sin

)sin(sin CACA

BBAA

BAA 





BCA

CA sinsinsin

sinsinsin

sinsin 



,由正弦定理可得：

2 2 2

( )( ) 2ac a c b a c b a c ac b        

................................................2 分

{#{QQABJYIUggCIABAAARgCAQEwCgCQkAECAKgOxAAEoAABiAFABAA=}#}

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

河北省张家口市尚义县2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题答案和解析（数学）.pdf

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

河北省张家口市尚义县2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题答案和解析（数学）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: