河北省张家口市2023届高三第二次模拟考试 数学答案

3.0 envi 2024-11-27 4 4 891.8KB 10 页 3知币
侵权投诉
高三数学答案第页(
共页)
张家口市2023年高三年级第二次模拟考试
数学参考答案
题号         
答案        
.解析:
由题意可得
A
B
于是
A
B
因此
󰑝
R
A
󰑝
R
B
󰑝
R
A
B


.
故选 .
[
命题意图]
本题考查集合的运算及简单不等式的解法,
考查学生的数学运算素养.
.解析:
由题意可得
z
于是
z
故
z
 
.
故选 .
[
命题意图]
本题考查复数的几何意义以及复数的除法、
乘方运算,
考查学生的数学运算素养.
.解析:
利用圆心距
d
和半径
r
 的关系来确定直线与圆的位置关系.
由题意可得
x
y
于是
d
x
y
 
r
所以
两者相切.
故选 .
[
命题意图]
本题考查直线与圆的位置关系的判定,
考查学生的数学运算和逻辑推理素养.
.解析:
由向量数量积的性质可得
a
b
a
b
a
b
a
b
.
于是
a
b
即
x
x

所以
x
.
故选 .
[
命题意图]
本题考查向量的运算及数量积的性质,
考查学生的逻辑推理和数学运算素养.
.解析:
设地球的公转周期为
T
则火星的公转周期为
T
.
设地球
火星运行轨道的半长轴分别为
m
n
则
m
T
n
T
于是
m
n
.
故选 .
[
命题意图]
本题考查函数建模、
分数指数幂与根式的互化以及阅读理解能力,
考查学生的数学运算和数
学建模素养.
.解析:
在纵断面内
以反射镜的顶点
即抛物线的顶点
为坐标原点
过顶点垂直于灯口直径的直线为
x
轴
建立直角坐标系
如图
由题意可得
A
.
设抛物线的标准方程为
y
p
x
p
于是
p
解得
p
.
所以
抛物线的焦点到顶点的距离为
p
即光源到反射镜顶点的距离为
.
故选 .
[
命题意图]
本题考查抛物线的标准方程和几何性质,
考查学生阅读理解和将实际问题数学化能力.
.解析:
根据欧拉函数的定义可得
a
φ
a
φ
a
φ
a
φ
一般地
a
n
φ
n
n
.
事实上
φ
n
表示从到
n
的正整数中
与
n
互质的正整数的个数
相当于去掉从
到
n
的正整数中所有的倍数的个数
共
n
个数
因此
a
n
φ
n
n
n
n
.
所以
S
高三数学答案第页(
共页)
.
故选 .
[
命题意图]
本题考查数学新定义及数列求和,
考查学生灵活运用新定义分析和解决问题的能力,
考查学
生逻辑推理和数学运算素养.
.解析:
由题意可得
函数
f
x
为增函数.
若
f
y
y
则
f
f
y
f
y
y
同理
若
f
y
y
则
f
f
y
f
y
y
均与题设条件不符.
由
f
f
y
y
可得
f
y
y
且
y
.
因
此
关于
x
的方程
x
x
m
x
在
上有解
整理得
x
x
x
m
在
上有
解.
设
g
x
x
x
x
x
则
g
'
x
x
x
为
上的减函数
注意到
g
'
故
g
'
x
从而函数
g
x
在
上单调递增.
所以
g
x
g
g
.
因
此
实数
m
的取值范围是
.
故选 .
[
命题意图]
本题考查函数的图象与性质、
函数的零点的综合运用,
考查学生的逻辑推理和数学运算素养.
.解析:
显然
a
不是最小的数
也不是最大的数.
由于上四分位数即第百分位数
于是
.
将这些数据按照从小到大排列后
第个数为上四分位数.
而除去
a
后
从小到大排列得到的第
个数为
所以
a
的可能取值为
.
故选 .
[
命题意图]
本题考查统计中的百分位数,
考查学生的数据分析和数学运算素养.
.解析:
由题意
f
x
x
φ
.
将其图象向左平移
个单位长度
得到函数
g
x
x
 
φ
x
φ
 
而
g
x
g
x
恒成立
即函数
y
g
x
为偶函
数
于是
φ
k
k
Z.
又
φ
所以
φ
因此
函数
f
x
x
 
g
x
x
.
所以
函数
g
x
的最小正周期为
错误
由
x
k
即
x
k
k
Z
时
x
因此
函数
g
x
的图象的对称中心为
k
 
k
Z
正确
当
x
时
x
所以
f
x
在
上的最小值为
最大值为
正确
令
x
k
即
x
k
k
Z
为函数的极小值点
错误
故选
[
命题意图]
本题考查三角函数的恒等变换、
三角函数的图象性质与三角函数图象的变换,
考查学生的代
数变形能力和数学运算素养.
.解析:
当
P
在对角线
BD
上运动时
BD
平面
AB
D
从而点
P
到平面
AB
D
的距离为定值
从而
三棱锥
P
-
AB
D
的体积为定值
即三棱锥
A
-
PB
D
的体积为定值
正确
以
D
为原点
DA
DC
DD
分别为
x
轴
y
轴
z
轴
建立空间直角坐标系
则
D
由
P
在对角线
BD
上运动
B
C
A
C
P
m
m
m
于是
B
C
D
P
m
m
.
假
设存在点
P
满足异面直线
D
P
与
B
C
所成角为
因此
m
m
解得
m
.
所以
异
面直线
D
P
与
B
C
所成角可以取到
正确
注意到直线
AC
平面
A
BD
所以
平面
A
BD
的一
个法向量为
AC
于是
m
m
m
解得
m
.
所以
错误
注意到点
P
到棱
AA
的距离为
PA
过点
P
作
BC
的垂线
垂足为
H
则点
P
到平面
BCC
B
的距离为
PH
在平面
高三数学答案第页(
共页)
ABCD
内
动点
P
到定点
A
的距离与到定直线
BC
的距离之比为
即动点
P
的轨迹在双曲线上
错
误
故选
[
命题意图]
本题考查立体几何中动点轨迹,
异面直线所成角、
线面角的计算,
考查利用空间向量处理空间
角,
利用圆锥曲线的定义确定立体几何中动点的轨迹,
考查学生的逻辑推理、
直观想象和数学运算素养.
.解析:
对于选项
令
x
n
x
n
n
当
n
充分大时
x
x
n
δ
另一方面
f
x
f
x
n
n
n
 
n
不满足
f
x
f
x
因此
函数
f
x
x
在

上不一致连续.
对于选项
令
x
x

且
x
x
则
x
x
x
x
x
x
x
x
取
δ
当
x
x
且
x
x
δ
时
x
x
δ
所以
函
数
f
x
x
在区间

上一致连续.
对于选项
取
δ
x
x
当
x
x
δ
时
有
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
δ
因此
函数
f
x
x
在区间


上一致连续.
利用题目给出的一致连续的定义
我们可
以得到函数
f
x
在区间
I
不一致连续的定义
对给定的某正数
不论
δ
取值多么小
总至少有
x
x
I
满足
x
x
δ
但
f
x
f
x
则称函数
f
x
在区间
I
不一致连续.
对于选项
对给定的
δ
δ
充 分 小
不 妨 设
δ
取
x
δ
x
δ
则
x
x
δ
δ
但
x
x
δ
这说明
函数
f
x
x
在区间

上不一致连续.
故选 .
[
命题意图]
本题考查学生阅读理解能力及逻辑推理素养,
考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力.
.解 析:
由 题 意 可 得
n
于 是
n
.
设 第
r
 项为常数项
则
r
x
r
x
 
r
r
r
x
r
即
r
解得
r
.
所以
该展开式的常数项为
.
[
命题意图]
本题考查二项展开式通项公式以及二项式系数的性质,
考查学生的数学运算素养.
.解析:
函数
f
x
的定义域为

.
由复合函数的单调性可知
f
x
在
上单
调递减
在

上单调递增.
而
f
f
.
所以
函数
f
x
的最小值为.
[
命题意图]
本题考查函数的单调性及应用求最值,
考查学生的逻辑推理和数学运算素养.
.解析:
由题意可得
点
C
在抛物线
y
x
ax
a
R
上
且点
D
在
x
轴上方
即
b
.
设过
A
B
C
三点的圆的方程为
x
y
Dx
E
y
F
.
令
y
则有
x
Dx
F
令
x
则有
y
E
y
F
.
设
A
B
的横坐标分别为
x
x
则
x
x
也为方程
x
Dx
F
的根
由韦达定理可得
河北省张家口市2023届高三第二次模拟考试 数学答案.pdf

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：10 页 大小：891.8KB 格式：PDF 时间：2024-11-27

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注