河北省张家口市2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+

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张家口市 2023―2024 学年度高一年级第一学期期中考试
数学试卷
班级 姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题
卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知全集 U={1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则|
∁U
(
A∪B
)
=¿
A.{3} B.{4} C.{3,4} D.{1,3,4}
2.已知集合 A={-1,0,1,2},B={x|x<1},则下图中阴影部分所表示的集合为
A.{1} B.{2} C.{―1,0} D.{1,2}
3.若实数 α,β 满足—13<α<β<—12,则 α—β 的取值范围是
A.—13<α-β<—12 B.-25<α-β<0
C.-1<α-β<0 D.-1<α-β<1
4.在 R 上定义运算“⊙”:a⊙b=ab+b,则满足 x⊙(x-1)<0 的 x 的取值范围为
A.(0,1) B.(-1,1)
C.(-∞,-1)∪(1,十∞) D.(一 1,0)
5.设 x∈R,则‘
x²>x
是“|x|>1”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≤0 时，
f
(
x
)
=x²+2x ,
则当 x>0 时，函数 f(x)
的解析式是
A . f
(
x
)
=− x ²+2x
B . f
(
x
)
=− x ²−2x
C . f
(
x
)
=x²+2x
D . f
(
x
)
=x²−2x
高一数学 第 1 页(共 4 页)
7.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则不等式 f(2x-1)<f(1)的解集是
A.(-∞,1) B.(-1,1)
C.(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞)
8.已知函数
f
(
x
)
=
{
(
a − 2
)
x+5
2, x ≤ 2,a
x, x>2
)
是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是
A.(0,2) B.(0,1] C.(1,2) D. [1,2)
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9.下列集合中，可以表示为{2，3}的是
A.{x∈Z|2≤x≤3}
B .
{
x
|
x²−5x+6=0
}
C . {
(
x , y
)
∨x+y=5
x − y=−1}
D.不等式组
{
x>2
2x −6<0
)
的解集
10.下列函数中是偶函数，且在(0，十∞)上单调递增的是
A. y=|x| B. y=2x
C . y=x²+1
D . y=¿1
x− x∨¿
11.下列结论正确的是
A.“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件
B.“ x∈R,∃使得
x²−3x+40 ≤0”
是假命题
C.命题‘
“∀x>0, x ²−3>0”
的否定是
“∃x>0, x ²−3≤0”
D.△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,则
a²+b²=c²
是“△ABC 是直角三角
形”的充要条件
12.下列命题为真命题的是
A.若 a>b,则
ac ²>bc ²
B.若 a>b>0,则
b
a<b+2
a+2
C.若 a>1,则
a2−4a+7
a− 1
的最小值是 2
D.若
a>0, b>0,3
a+1
b=1,
则 3a+b 的最小值是 16
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13.函数
f
(
x
)
=❑
√
x+2+¿x+1∨¿
x¿
的定义域为 .(结果用集合或区间表示)
14.若不等式
x²+mx+2>0
)对于 x∈R 都成立，则实数 m 的取值范围为 .
15.已知 a>0,b>0,且满足 ab=a+b+3,则 a+b 的最小值是 .
16.若函数 f(x)同时满足:(1)对于定义域上的任意 x,恒有 f(x)+f(-x)=0;(2)对于定义域
上的任意 x ,x ,₁ ₂ 当.
x₁≠ x ₂
时，恒有
f
(
x1
)
− f
(
x2
)
x1− x2
<0,
则称函数 f(x)为“理想函数”.给
出下列四个函数：
¯
①f
(
x
)
=1
x;②f
(
x
)
=− x∨x∨;③f
(
x
)
=
{
− x2+2x , x ≤0，
x2+2x , x >0
④f
(
x
)
=− x ².
其中能被称为“理想函数”的是 .(填函数相应的序号)
高一数学 第 2 页(共 4 页)
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