河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷 含答案

3.0 envi 2024-11-27 4 4 1.23MB 15 页 3知币
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张家口市 2022－2023 学年度高二年级第一学期期末考试
数　学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置
上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，
将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知两条直线 l1：5x－2y＋1＝0和l2：ax＋3y＋2＝0相互垂直，则 a＝
A.－ B.
C.－ D.
2.若点(2，4)在抛物线 y2＝2px(p>0)上，则抛物线的准线方程为
A.x＝－4
B.x＝－2
C.x＝－1
D.y＝－4
3.椭圆 C：＋＝1的离心率为
A. B.
C. D.
4.已知圆 C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0与圆 C2：(x+1)2 +(y+1)2＝9，则圆 C1与圆
C2的位置关系为
A.相交 B.外切
C.外离 D.内含
5.已知正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 3，E，F分别在 DB，AB1上，且BE＝
2ED，AF＝2FB1，则＝
A.3 B.2 C.2 D.4
6.已知三角形数表：
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列{an}，则 a100＝
A.37 B.38
C.39 D.310
7.已知 x＋y＝0，则＋ 的最小值为
A. B.2
C. D.2
8.已知{an}为等比数列，a5＋a8＝－3，a6a7＝－18，则 a2＋a11＝
A.3 B.－9
C. D.－
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选
错的得 0 分．
9.下列选项正确的有
A.＝2表示过点 P(x0，y0)，且斜率为 2的直线
B.a＝(2，1)是直线 x－2y－4＝0的一个方向向量
C.以 A(4，1)，B(1，－2)为直径的圆的方程为＋＝0
D.直线 x＋y－1－4m＝0恒过点(2，1)
10.已知 Sn为等差数列{an}的前 n项和，a9＋a10＋a11>0，a9＋a12<0，则下列选项
正确的有
A.数列{an}是单调递增数列 B.当 n＝10 时，Sn最大
C.S19·S20<0 D.S20·S21<0
11.已知椭圆 C：＋＝1的离心率为，F1，F2是椭圆 C的两个焦点，P为椭圆 C
上的动点，△F1PF2的周长为 14，则下列选项正确的有
A.椭圆 C的方程为＋＝1
B.·≤16
C.△F1PF2内切圆的面积 S的最大值为 π
D.cos∠F1PF2≥－
12.在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝AD＝2，M为棱 DC 的中点，
点P满足BP＝λBC＋μBB1，其中 λ[0∈，1],μ[0∈，1]，则下列结论正确的有
A.当 λ＝，μ＝时，异面直线 AP 与DB1所成角的余弦值为
B.当 μ＝时，AP⊥D1C
C.当 λ＝时，有且仅有一个点 P，使得 AP⊥D1P
D.当 λ＝1时，存在点 P，使得 AP⊥MC1
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.已知空间向量 a＝(3 ，2，λ)，b＝(λ－2，λ，8) ，a∥b， 则 a· b＝
_____________．
14.已知点 F为双曲线 C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点,过点 F作倾斜角为 60°的直
线l，直线 l与双曲线 C有唯一交点 P，且|FP|＝6，则双曲线 C的方程为____
_________．
15.已知数列{an}满足 a1＝1，an＝，Sn为数列{an}的前 n项和，Sn<λ恒成立，则
λ的最小值为_____________．
16.过点 P(2，－1)作圆 E：x2＋y2－2x－4y－1＝0的两条切线，切点分别为
A，B，则直线 AB 的方程为_____________．
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