河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷 含答案

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2022-2023 学年第一学期第一次月考
高一数学试题
说明：
1．本试卷共 4页，考试时间 120 分钟，满分 150 分．
2．请将所有答案都涂写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、单选题（本题共 9小题，每小题 5分，共 45 分）
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒 0.5 厘米，人跑开的速度为每秒 4米，距离
爆破点 150 米以外（含 150 米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长
度 （单位：厘米）应满足的不等式为（ ）
A B.
C. D.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4 若命题 ，则 ：（ ）
A. B.
C. D.
5. 集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于 l9 世纪末创立的．在他的集合理论中，用
表示有限集合 A中元素的个数，例如： ，则 ．对于任意两个
有限集合 A，B，有 ．某校举办运动会，高一
（1）班参加田赛的学生有 15 人，参加径赛的学生有 13 人，两项都参加的有 5人，那么高一
（1）班参加本次运动会的人数共有（ ）
A. 28 B. 23 C. 18 D. 16
6. 若 ， ，则一定有（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 为正实数且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 3
8. 已知 “，则 ” “成立 是 ”成立 的（ ）条件．
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
9. 若正数 满足 ，则 中最大的数的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、多选题（本题共 6小题，每小题 5分，共 30 分，全部选对的得 5分，部分选对
的得 2分，有选错的得 0分）
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 的近似值的全体构成一个集合 B. 自然数集 中最小的元素是 0
C. 在整数集 中，若 ，则 D. 一个集合中不可以有两个相同的元素
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 函数 的最小值是 2
12. 在整数集 中，被 6除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为 ，即
， ，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（ ）
A. 存在一个数 ，使得
B. 对于任意一个数 ，都能使 成立
C. “ ”是“整数 ， 属于同一‘类’”的充要条件
D. “整数 ， 满足 ， ”的必要条件是“ ”
13. 已知 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
14. 已知非零实数 ， ， 满足 ， ，则下列不等式一定成立的是（ ）
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