河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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邢台市第二中学 2022-2023 上半学年期末试题
高一数学
一、单项选择题（本题共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1.集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.“ ”是“角 是第一象限角”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧 AD 长度是 ，弧
BC 长度是 ，几何图形 ABCD 面积为 ，扇形 BOC 面积为 ，若 ，则 （ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
4. 已知函数 （ 且 ）的图像过定点 ，且角 的终边过点 ，则
（ ）
A. B. C. D.
5.若函数 ，函数 与函数 图象关于 对称，则 的单调减区间是（
）
A. B. C. D.
6.若 ，则（ ）
A. B. C. D.
7.某科研小组研发一种水稻新品种，如果第 1代得到 1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代 15 粒种
子，则种子数量首次不少于 10 万粒的是（ ）（参考数据： ， ）
A.第5代种子 B.第6代种子 C.第7代种子 D.第8代种子
8.已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ， ， ， ，且
，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，满分 20 分，每小题 5分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9.若 ，且 ，在下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10.关于函数 ，描述正确的是（ ）
A. 的定义域为 B. 有2个零点
C. 在定义域上是奇函数 D. 在 上是增函数
11.已知正数 ， 满足 ，若 恒成立，则实数 的值可能是（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.1
12.已知函数 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 是周期函数 B. 是奇函数
C. 的图象关于直线 对称 D. 在 处取得最大值
三、填空题（本题共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
13.若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是______.
14.函数 （ 且 ）的图像过定点 ，且点 在幂函数 的图像上，则
______________.
15.化简： __________.
16.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是
一个半径为 的水车，一个水斗从点 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时 6秒.
经过 秒后，水斗旋转到 点，设点 的坐标为 ，其纵坐标满足
，则当 时，恰有 3个 使函数 最得大值，则
的取值范围是____________.
四、解答题（本题共 6小题，满分 70 分）
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