河北省邢台市部分学校2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+含解析

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2023~2024 学年高一（上）质检联盟期中考试
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上；
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．问答非选择题时．将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册第一章至第三章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 英文单词 excellent 的所有字母组成的集合共有（ ）
A. 6 个元素 B. 7 个元素 C. 8 个元素 D. 9 个元素
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 若 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B. C. D.
6. 设等腰三角形 的腰长为 x，底边长为 y，且 ，则“其中一条边长为 6”是“的周
长为 16”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 若关于 x的不等式 对 恒成立，则 a的取值集合为（ ）
A. B. C. D.
8. 定义域为 的函数 满足 ，且当 时， 恒成立，
设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列各选项中
的
两个函数是同一个函数的是（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
10. 已知幂函数 满足 ，则（ ）
A. B.
C. 的图象经过原点 D. 的图象不经过第二象限
11. “集合 只有 3个真子集”的一个充分不必要条件可以是（ ）
A. B. C. D.
12. 函数 在 上的最大值为 4，最小值为 ，则 的值可能为（ ）
A. B. C. 8 D. 9
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 某停车场的收费规则：停车 1小时以内（含 1小时整）收费 5元；停车超过 1小时，超出部分按每小时
2元收费，不足 1小时按 1小时收费．王先生某日上午 10：00 进入该停车场停车，当日下午 2：35 驶出该
停车场，则王先生应付的停车费为______元．
14. 已知 ，则 的最大值为__________．
15. 已知 是定义在 上的奇函数，则 ______，______．
16. 已知 是定义在 上的单调函数，且 ， ，则 ___
___．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知集合 ， ．
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求 m
的
取值范围．
18. 已知幂函数 在 上单调递减.
（1）求 m的值；
（2）若 ，求 a的取值范围.
19. 已知函数 ．
（1）求
的
解析式；
（2）试判断函数 在 上的单调性，并用单调性的定义证明．
20. 已知某污水处理厂的月处理成本 y（万元）与月处理量 x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为
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