河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题 含解析

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2022~2023 学年高一（下）第三次月考
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第二册第六章至第十章.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 从全市 5万名高中生中随机抽取 500 名学生，以此来了解这 5万名高中生的身高，在这一情境中，这 5
万名高中生的身高的全体是指（ ）
A. 个体 B. 总体 C. 样本 D. 样本量
【答案】B
【解析】
【分析】根据总体的定义可得答案.
【详解】这 5万名高中生的身高的全体是指总体.
故选：B.
2. 已知集合 是四棱柱 是长方体 是直四棱柱 是正四棱柱 ，集
合 之间的关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依四棱柱､直四棱柱､正四棱柱和长方体的定义可得答案.
【详解】依四棱柱､直四棱柱､正四棱柱和长方体的定义，
可得 .
故选：A.
3. 若纯虚数 满足 ，则实数 的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1
【答案】B
【解析】
【分析】设出纯虚数，利用乘法运算及复数相等列方程，求解即可.
【详解】设 ，由 ，可得 ，所以 ，解得 .
故选：B
4. 已知数据 是某市 个普通职工的年收入（单位：元），若去掉一个最高年收
入和一个最低年收入，则新数据与原数据相比，一定不变的数字特征是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差
【答案】B
【解析】
【分析】根据平均数、中位数、方差、极差定义理解即可.
【详解】由中位数的定义知，去掉最高与最低后，新数据与原数据相比，中位数一定不变.
故选：B.
5. 已知 为坐标原点， ，若点 是 上靠近点 的三等分点，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，进而结合 求得 ，再计算数量积即可.
【详解】设 ，则 ，
因为点 是 上靠近点 的三等分点，
所以 ，
所以， ，即
所以， .
故选：A
6. 已知一组数据 的平均数为 ，标准差为 ，则数据 的平均数和方差分别
为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得到新的平均数和方差.
【详解】平均数 ，
方差为
，
故选：C.
7. 七巧板，又称七巧图 智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到､
了明代基本定型，于明 清两代在民间广泛流传､.某同学用边长为 4的正方形木板制作了一套七巧板，如
图所示，木板形状包括 个等腰直角三角形， 个正方形和 个平行四边形.若该同学从 块木板中任意取出
块，则这 块木板全等的概率是（ ）
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