河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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唐山英才学校 2021－2022 学年度第二学期期中质量检测
高二数学试卷
本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
卷Ⅰ（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，有且只
有一项符合题目要求．
1. 给出下列各量：
① 某机场候机室中一天的游客数量；
② 某寻呼台一天内收到的寻呼次数；
③ 某同学离开自己学校的距离；
④ 将要举行
的
绘画比赛中某同学获得的名次；
⑤ 体积为 8的正方体的棱长.
其中是离散型随机变量的是（ ）
A. ①②④ B. ①②③ C. ③④⑤ D. ②③④
2. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 ，刮风的概率为 ，在下雨天里，刮风的概率为 ，则既
刮风又下雨的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.8.在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成
长为幼苗的概率是( )
A. 0.72 B. 0.8
C. 0.86 D. 0.9
4. 随机变量 ξ的所有可能的取值为 1，2，3，…，10，且 P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，…，10)，则 a的值为（
）
A. B. C. 110 D. 55
5. 若 的展开式中所有二项式系数和为 64，则展开式中的常数项是（ ）
A. 240 B. －240 C. 160 D. －160
6. 下列导数运算正确
的
是（ ）
A
.
B.
C. D.
7. 若函数 f（x）＝6lnx－x2＋x，则 f（x）
的
单调递减区间为（ ）
A. B.
C. D.
8. 某省进行高考综合改革，要求学生从高二开始对课程进行选修，即从化学、生物、政治、地理四门课程
中选择两科进行选修，则甲、乙两人所选课程中至少有一科相同的选法的种数是（ ）
A. 36 B. 30 C. 24 D. 12
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知函数 的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. －1是函数 的极小值点
B. －4是函数 的极小值点
C. 函数 在区间 上单调递减
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