河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试+数学+PDF版含答案
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高二数学答案第1页（共5页）
唐山市十县一中联盟2023－2024 学年度第一学期期中考试
高二数学参考答案
一．选择题（单选）：
1-4．CCDA 5-8．BDBB
二．选择题（多选）：
9．BCD 10．AC 11．BD 12．ABD
三．填空题：
13．0 14．3 5
10 15．－4
16．3x－4y－5＝0；－8或－10(第一空 2分，第二空 3分)
四．解答题：
17．解：
（1）直线 BC 的斜率 k1＝2－1
4－1＝ 1
3 …1分
所以边 BC 上的高所在直线的斜率为 k2＝－3， …2分
所以边 BC 上的高所在直线的方程为3x＋y＝0． …4分
（2）设△OBC 的外接圆的方程为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
则
F＝0，
D＋E＋F＋2＝0，
4D＋2E＋F＋20＝0，
…6分
解得
D＝－8，
E＝6，
F＝0，
…9分
所以△OBC 的外接圆的方程为 x2＋y2－8x＋6y＝0. …10 分
18．解：
设AB
→
＝a，AD
→
＝b，AA1
→
＝c，则|a|＝|b|＝2，|c|＝2，
a，b＝90o，a，c＝b，c＝120o.
∴a·b＝0，a·c＝b·c＝2×2×cos120o＝－ 2. …2分
（1）∵BD
→
＝AD
→
－AB
→
＝b－a，
∴AA1
→
·BD
→
＝c·(b－a)＝b·c－a·c＝0，
∴AA1
→
⊥BD
→
，即 AA1⊥BD. …4分
A
B
C
D
B
1
C1
D1
A
1
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