河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题答案

3.0 envi 2024-11-28 4 4 336.25KB 5 页 3知币
侵权投诉
高一数学答案 第1页（共4页）
唐山市十县一中联盟 2022－2023 学年度高一年级第二学期期中考试
数学参考答案及评分标准
一．选择题：
1－4 DBAC 5－8 CBAD
二．选择题：
9．AC 10．AD 11．ACD 12．ABD
三．填空题：
13．－1－4i 14．－7 15． 1
3 16．6
四．解答题：
17．解：
（1）a·b＝|a||b|cos 120° …1分
＝－1． …1分
（2）(2a＋3b)2＝4a2＋12a·b＋9b2＝13， …2分
|2a＋3b|＝13． …2分
（3）由(a＋2b)⊥(ka－b)，得(a＋2b)·(ka－b)＝0 …1分
即ka2－a·b＋2ka·b－2b2＝2k－1＝0， …2分
得k＝ 1
2． …1分
18． 解：
（1）由已知得：|z|＝a2＋b2＝5． …2分
z(1＋i )＝(a＋bi )(1＋i )＝a－b＋(a＋b)i ，
所以 a＋b＝－3(a－b)，即 b＝2a， …2分
a2＋b2＝5
b＝2a
又因为 a＞0，所以 a＝1，b＝2，z＝1＋2i ． …2分
（2）由 z－m
1＋i＝1＋2i －m(1－i )
(1＋i )(1－i ) …1分
＝1－m
2＋(2＋m
2)i ， …2分
若z－m
1＋i（m∈R）为纯虚数，
则1－ m
2＝0，且 2＋ m
2≠0， …2分
得m＝2． …1分
高一数学答案 第2页（共4页）
19． 解：
（1）将圆锥侧面沿母线 AS 展开可得一扇形，
连接 AE，此时绳子的长度最短， …2分
在△SAE 中，SE＝2，SA＝3，ASE＝2π
3， …1分
由余弦定理得
AE2＝AS2＋ES2－2AS×EScosASE＝19， …2分
得AE＝19． …1分
（2）过 E点做与底面平行的截面，将圆锥分为上下两部分，上部分圆锥体积为 V1，
下部分圆台体积为 V2，设大圆锥体积为 V，
V1
V＝
(
SE
SA
)
3＝
(
2
3
)
3＝8
27， …3分
即V1＝8
27V， …1分
V2＝V－8
27V＝19
27V， …1分
所以V1
V2＝8
19． …1分
20．解：
（1）由∠BAD＝ π
6，得∠BAC＝ π
3， …2分
由余弦定理得：BC2＝AB2＋AC2－2AB×ACcos∠BAC＝7， …2分
故BC＝7． …1分
（2）设∠BAC＝2θ，由 S△ABC＝S△ABD＋S△ACD， …1分
得 1
2AB×ACsin 2θ＝ 1
2AB×ADsinθ＋ 1
2AC×ADsinθ， …2分
因sinθ≠0，则
sin 2θ
sinθ＝(AB＋AC)×AD
AB×AC ， …2分
即2cos θ＝2，cosθ＝2
2． …1分
故θ＝45，则∠BAC＝90． …1分
21．证明：
由已知得 BQ＝20，QC＝10，∠BQM＝
2－θ， …1分
在△QNC 中，∠C＝
4，∠QNC＝3π
4－θ， …1分
在△QMB 中，∠B＝
4，∠MQB＝π
2－θ，∠BMQ＝
4＋θ， …1分
河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题答案.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：5 页 大小：336.25KB 格式：PDF 时间：2024-11-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注