河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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唐山市十县一中联盟 2022—2023 学年度高一年级第二学期期中考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡的相应位置上.将
条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案.答案涂在试卷上一律无效.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作
答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 为虚数单位，若复数 ，则 （ ）
A. 1 B. 3 C. D.
2. 已知向量 ， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 为虚数单位， 是关于 的方程 的一个根，则实数 （ ）
A. 4 B. C. 2 D.
4. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 ，圆心角为 的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 小明为了加强体育锻炼，提高身体素质，从网上购买了一对大小相同的健身哑铃.哑铃是由两个全等的大
圆柱和中间一个连杆圆柱构成的，已知大圆柱的底面直径是 8cm，高为 2cm，连杆圆柱的底面直径是
2cm，高为 10cm，则一只健身哑铃的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，矩形 是水平放置
的
一个平面四边形 的直观图，其中 ， ，
则平面四边形 的面积为（ ）
A. 10 B. C. D. 20
7. 已知 ，内角 的对边分别是 ，则 等于（ ）
A. B.
C. 或D. 或
8. 正四棱锥 中，底面边长 ，侧棱 ，在该四棱锥的内部有一个小球，则小球表
面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 下列四个命题中，真命题是（ ）
A. 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内
B. 四边形可以确定一个平面
C. 若直线 ， 相交，且 平面 ，则
D. 若直线 平面 ，直线 平面 ，则
10. 在正方形 中， ，点 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，
B. 当 时，
C. 存在 ，使得
D. 的最小值为 2
11. 如图， ， ， ， 为三棱柱的顶点或所在棱的中点，下列图形中，直线 与 是异面直线的
为（ ）
A. B.
C. D.
12. 在 中，角 的对边分别为 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 为等边三角形
B. 是 成立的充要条件
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