河北省唐山市2023届高三三模数学试题

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唐山市 2023 年普通高等学校招生统一考试第三次模拟演练
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 或 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为虚数单位，复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 二项式 的展开式中的常数项为
A. －15 B. 20 C. 15 D. －20
4. 正方形 边长为 ， 为 中点，点 在 上， ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 10
5. 把边长为 的正方形 沿对角线 折成直二面角 ，则三棱锥 的外接球
的球心到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 的两个焦点分别为 ，点 为 上异于长轴端点的任意一点， 的角
平分线交线段 于点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 假设有两箱零件，第一箱内装有 5件，其中有 2件次品；第二箱内装有 10 件，其中有 3件次品.现从两箱
中随机挑选 1箱，然后从该箱中随机取 1个零件，若取到的是次品，则这件次品是从第一箱中取出的概率
为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 且 ， ， ， 是自然对数的底数，则（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 为了得到函数 的图象，只需把余弦曲线 上所有的点（ ）
A. 横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
B. 横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
C. 向右平移 ，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D. 向右平移 ，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
10. 已知 为异面直线， 平面 ， 平面 ， 是空间任意一条直线，以下说法正确
的
有（
）
A. 平面 与 必相交
B. 若 ，则
C. 若 与 所成的角为 ，则 与平面 所成的角为
D. 若 与 所成的角为 ，则平面 与 的夹角为
11. 函数 及其导函数 的定义域均为 R，若 为奇函数，且 ，则（ ）
A. 为偶函数
B.
C. 的图象关于 对称
D. 若 ，则 为奇函数
12. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到底面为长方形的屋状的楔体（图示的五面体
．底面长方形 中 ， ，上棱长 ，且 平面 ，高
（即 到平面 的距离）为 ， 是底面的中心，则（ ）
A. 平面
B. 五面体 的体积为 5
C. 四边形 与四边形 的面积和为定值
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