河北省唐山市2023届高三二模数学试题 含解析

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唐山市 2023 年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练
数学
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据并集的定义求解．
【详解】由已知 ，
故选：B．
2. 的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数乘法运算求出 ，再求出共轭复数即可.
【详解】由题意得 ，所以 ，
故选：D
3. 某校高三年级一共有 1200 名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第 80 百分位数是 103 分，则数学
成绩不小于 103 分的人数至少为（ ）
A. 220 B. 240 C. 250 D. 300
【答案】B
【解析】
【分析】因为第 80 百分位数是 103 分，所以小于 103 分的学生占总数最多为 ，即成绩不小于 103 分
的人数至少为总数的 .
【详解】由 人，所以小于 103 分学生最多有 960 人，所以大于或等于 103 分的学生有
人.
故选：B
4. 函数 的单调递减区间为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据整体法即可列不等式求解.
【详解】 ,解得 ，
故单调递增区间为 ，
故选：A
5. 已知圆 ： ，圆 ： ，则 与 的位置关系是（ ）
A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离
【答案】C
【解析】
【分析】算出两圆圆心的距离，然后与两圆半径之和、差比较即可.
【详解】圆
的
圆心为 ，
圆 的圆心为 ，
所以
所以圆 与 的位置关系是相交.
故选: C.
6. 从2艘驱逐舰和 6艘护卫舰中选出 3艘舰艇分别担任防空、反潜、巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐
舰，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 336 B. 252 C. 216 D. 180
【答案】C
【解析】
【分析】先用排除法，由 8艘舰艇选 3 艘，减去 3 艘全是护卫舰的选法即得选法，然后安排它们去担任不
同的任务．
【详解】由题意方法数为 ，
故选：C．
7. 椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，直线 过 与 交于 ， 两点，
为直角三角形，且 ， ， 成等差数列，则 的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆定义以及焦点三角形即可中 中由 求解.
【详解】由 为直角三角形，且 ， ， 成等差数列，可知 不是最长的边，故为直
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