河北省唐山市2023届高三二模数学试题

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唐山市 2023 年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练
数学
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
3. 某校高三年级一共有 1200 名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第 80 百分位数是 103 分，则数学
成绩不小于 103 分的人数至少为（ ）
A. 220 B. 240 C. 250 D. 300
4. 函数 的单调递减区间为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 已知圆 ： ，圆 ： ，则 与 的位置关系是（ ）
A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离
6. 从2艘驱逐舰和 6艘护卫舰中选出 3艘舰艇分别担任防空、反潜、巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐
舰，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 336 B. 252 C. 216 D. 180
7. 椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，直线 过 与 交于 ， 两点，
为直角三角形，且 ， ， 成等差数列，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 有三个极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 如图，直四棱柱 的所有棱长均为 2， ，则（ ）
A. 与 所成角的余弦值为
B. 与 所成角的余弦值为
C. 与平面 所成角的正弦值为
D. 与平面 所成角的正弦值为
10. 如图， 是边长为 2的等边三角形，连接各边中点得到 ，再连接 的各边中点得
到 ，…，如此继续下去，设 的边长为 ， 的面积为 ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 已知向量 ， ， ，下列命题成立的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 设 ， ，当 取得最大值时，
12. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 ． ， ，当
时， ， ，则（ ）
A. 的图象关于 对称
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