河北省唐山市2022-2023学年高三上学期学业水平调研考试（期末） 数学 含答案

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唐山市 2022-2023 学年度高三年级第一学期学业水平调研考试
数 学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将
条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用
2B
铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信
息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的纲笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定
区域的相应位置内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用䂏笔
和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合
A=
{
x∣1
x≥1
)
, B=
{
x∣y=log2
(
1− x
)
)
,则
A ∩ B=¿
A.
(
0,1
)
B.
¿
C.
(
− ∞ , 1
)
D.
¿
2.已知函数
f
(
x
)
=2x
x2+1
,则其图象大致为
3.已知函数
f
(
x
)
=❑
√
3 sin 2 x −cos 2 x
,则
A.
f
(
x
)
在
(
−π
6,0
)
单调递增,且图象关于直线
x=π
6
对称
B.
f
(
x
)
在
(
−π
6,0
)
单调递增,且图象关于直线
x=π
3
对称
C.
f
(
x
)
在
(
−π
6,0
)
单调递减,且图象关于直线
x=π
6
对称
D.
f
(
x
)
在
(
−π
6,0
)
单调递减,且图象关于直线
x=π
3
对称
4.
(
x − a
x
)
n
的展开式共有七项，且常数项为 20,则
a=¿
A.1
B.
−1
C.2
D.
−2
5.直线
l:x − y −1=0
与抛物线
C:y2=4x
交于
A , B
两点,则
|
AB
)
=¿
A.8
B.
4❑
√
2
C.4
D.
2❑
√
2
6.高斯(Gauss)被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称.小
学进行
1+2+3+⋯+100
的求和运算时,他是这样算的:
1+100=101 ,2+99=101,⋯
,
50+51=101
,共有 50 组,所以
50 ×101=5050
,这就是著名的高斯法,又称为倒序相加
法.事实上,高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数
y=f
(
x
)
的图象关于点
(
1
2,1
)
对称,
Sn=
(
n+1
)
[
f
(
1
n+1
)
+f
(
2
n+1
)
+⋯+f
(
n
n+1
)
)
, Sn
为数列
{
an
)
的前
n
项和,则下列
结论中,错误的是
A.
f
(
x
)
+f
(
1− x
)
=2
B.
Sn=n
(
n+1
)
C.
Sn=n
(
1+an
)
2
D.
1
S1
+1
S2
+1
S3
+⋯+1
Sn
<1
7.已知正三棱锥
P − ABC
的侧棱长为 2,则该三棱锥体积最大时,其外接球的表面积
为
A.
8π
B.
10 π
C.
12 π
D.
14 π
8.设
a=ln 11
10 , b=tan 1
10 , c=1
11
,则
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