河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+含解析

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2023 级高一第一学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 5分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 设集合 ，则
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A
.
，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知 ， ，则 为（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 奇偶性与 有关
4. 下列函数中，值域为 的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6. 若不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 是 R上的减函数，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 某同学解关于
的
不等式 时，因弄错了常数 的符号，解得其解集为
，则不等式 的解集为（ ）
A
.
B.
C. D.
9. 负实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
10. 已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ．给出以下四
个结论：
① ；
② 可能是偶函数；
③ 在 上一定存在最大值 ；
④ 的解集为 ．
其中正确的结论为（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
二、选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
11. 若函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的值可以是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 下列说法正确的有（ ）
A. 函数 的单调递增区间为
B. “ ”是“ ”
的
必要条件
C. “ ”是“关于 的方程 有一正根和一负根”的充要条件
D. 已知集合 ， ，全集 ，若 ，则实数
的取值集合为
13. 已知定义在 上的函数 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① ， ；②
， ，当 时， ；③ ．则下列选项成立的是（ ）
A. B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. ， ，使得
14. 已知 为正实数，且 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
三、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
15. 已知幂函数 的图象是轴对称图形，则实数 _______．
16. 已知函数 为奇函数，则 ________．
17. 若函数 在区间 上单调，则实数 的取值范围是______.
18. 若当 （ ）时，函数 是单调函数，且值域为 ．则称区间 为函数 的“域
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