河北省南和县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷 含答案

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南和一中高二年级开学考数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若复数 ， 为虚数单位，则 的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命题正确的为（ ）
A 两条直线确定一个平面
B. 一条直线和一个点确定一个平面
C. 若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点
D. 若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线
3. 若 ， ， 与 共线，则向量 的坐标可能为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若圆 C1： 与圆 C2： 外切，则正数 r的值是
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
5. 下列说法正确的为（ ）
A. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
B. 事件 与事件 中至少有一个发生的概率一定比 与 中恰有一个发生的概率大
C. 事件 与事件 中同时发生的概率一定比 与 中恰有一个发生的概率小
D. 设 ， 是一个随机试验中的两个事件，则
6. 若 是一个圆的方程，则实数 的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
7. 已知直线 过第一象限的点 和 ，直线 的倾斜角为 ，则 的最小值
为（ ）
A. 4 B. 9 C. D.
8. 若球 是正三棱锥 的外接球， ， ，点 在线段 上，
，过点 作球 的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的
得0分．
9. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，下面说法正确的为（ ）
A. 两次均正面朝上 概率为
B. 两次均反面朝上的概率为
C. 两次中，一次正面朝上，另一次反面朝上的概率为
D. 两次中，至少一次正面朝上的概率为
10. 已知三个不同的平面 ， ， 和三条不同的直线 ， ， ，下列命题中为真命题
的
的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ， ，则
D. 若 ， ，则
11. 给出以下 24 个数据：
148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.2 157.0
1580 158.0 159.0 159.5 161.5 162.0 162.5 162.5
163.0 163.0 164.0 164.1 165.0 170.0 171.0 172.0
对于以上给出的数据，下列选项正确的为（ ）
A. 极差为 24.0 B. 第75 百分位数为 164.0
C. 第25 百分位数为 155.2 D. 80%分位数为 164.1
12. 在 中， ， ， ， 为 边上的一点，且 到 ，
距离相等，则下列结论正确的为（ ）
A. B.
C. 外接圆的面积为 D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 ______；
14. 已知 、 ，则直线 的倾斜角为______．
15. 已知 ， ，若 与 的夹角为钝角，则实数 的取值范围为___
___.
16. 某传媒机构举办闯关答题比赛，比赛分两轮，每轮共有 4道题，参赛者必须从前往后逐
道题回答．在第一轮中，若中途回答错误，立马淘汰，若四道题全部回答正确，就能获得
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