河北省名校2023届高三5月模拟数学试题

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河北省名校 2023 届高三 5月模拟试题
数学
（考试时间：120 分钟；试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，嗨小题 5分，共 40 分．在脢小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设全集为 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A
.
2 B. C. D.
3. 二项式 的展开式中含 项的系数为（ ）
A. B. 5 C. D.
4. 已知函数 的零点是以 为公差的等差数列．若 在区间
上单调递增，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 大雁塔是佛塔这种古印度佛教的建筑形式随佛教传入中原地区，并融入华夏文化的典型物证，是现存最
早、规模最大的店代四方楼阁式砖塔（如图 1所示）.2014 年，它作为中国、哈萨克斯坦和吉尔吉斯斯坦三
国联合申遗“丝绸之路”中的一处遗址点，被列人《世界遗产名录》．大雁塔由塔基、塔身、塔剎三部分组
成（如图 2所示），全塔通高 ．塔基为长方体，高约为 ，南北长约为 ，东西长约为 ；
塔身近似呈正四棱台，底层边长约为 ，侧面是底角约为 81.95°的等腰梯形；塔刹高约 ．则大雁
塔塔基与塔身的体积之比为（ ）（参考数据： ）
A. B. C. D.
6. 已知定义在 上
的
函数 满足 ， 的图像关于 轴对称．当
时，对任意 ， 满足 ，且 ，则 （
）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知三棱锥 的 个顶点均在球心为 、直径为 的球面上， ，且 两
两垂直．当 取最大值时，三棱锥 的体积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知函数 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 是函数 的一条对称轴
B. 函数 在 上单调递增
C. 的最小值为
D. 是 的一条切线
10. 如图所示，已知正方体 的棱长为 ，点 分别是棱 的中点，点 是侧面
内一点（含边界）．若 平面 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 点
的
轨迹为一条线段
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