河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
河北省衡水中学 2023 届上学期高三年级三调考试
数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共4页,总分 150 分,考试时间 120
分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60 分)
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ,集合 ( 为自然对数的底数),则
( )
A. B. C. D.
2. 已知 的终边与单位圆交于点 ,则 ( )
A. B. C. D. -1
3. 若函数 在点(1,f(1))处
的
切线的斜率为 1,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
4. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后,得到函数 的图象,则 的值可以
是( )
A. B. C. D.
5. 已知函数 的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点 对称
C. 在区间 上的最小值为 D. 的图象关于直线 对称
6. 若函数 的最小正周期为 ,则下列区间中 单调递增的是( )
A. B. C. D.
7. 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿
(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为 “圭”),当太阳在正午时刻照射
在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为
夏至.图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图,已知某地冬至正午时太阳高度角(即
∠ABC)大约为 15°,夏至正午时太阳高度角(即∠ADC)大约为 60°,圭面上冬至线与夏至线之间的距
离(即 DB 的长)为 a,则表高(即 AC 的长)为(注: )( )
A. B. C. D.
8. 已知不等式 的解集为 ,若 中只有唯一整数,则称 A为“和谐解集”,若关于 的不等式
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