河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021 级高二期中考试
数 学
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4. 本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 现有 3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法
共有（ ）
A. 10 种B. 12 种C. 20 种D. 60 种
2. 某物体沿直线运动，其位移 s（单位：m）与时间 t（单位：s）之间的关系为 ，则在
这段时间内，该物体位移的平均速度为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
3. 随机变量 的分布列为
1 2 3
n
则 （ ）
A. B. C. D.
4. 用0，1，2，3，4可以组成无重复数字的三位数的个数为（ ）
A. 16 B. 36 C. 48 D. 60
5. 已知函数 ，则 的极值点的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
6. 一个盒子中装有白色乒乓球 4个，橘黄色乒乓球 2个.现从盒子中任取 2个乒乓球，记取出的 2个乒乓球
的颜色为橘黄色的个数为 X，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
7. 如图，小华从图中 处出发，先到达 处，再前往 处，则小华从 处到 处可以选择的最短路径有
（ ）
A
.
25 条B. 48 条C. 150 条D. 512 条
8. 某地区一个家庭中孩子个数 X的情况如下．
X1 2 3 0
P
每个孩子的性别是男是女的概率均为 ，且相互独立，则一个家庭中男孩比女孩多的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 由一组样本数据 ， ， ， ，利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为
，则下面说法正确的是（ ）
A. 直线 至少经过点 ， ， ， 中的一个点
B. 直线 必经过点
C. 相关系数 r与回归系数 同号
D. 相关系数 r越大，两个变量之间的线性相关性越强
10. 已知函数 的导函数 的图象大致如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. 在 上单调递增 B. 在 上单调递增
C. 曲线 在 处的切线的斜率为 0 D. 曲线 在 处的切线的斜率为 4
11. 某商场开业期间举办抽奖活动，已知抽奖箱中有 30 张奖券，其中有 5张写有“中奖”字样．假设抽完
的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，记 表示甲中奖， 表示乙中奖，则（ ）
A. B.
C
.
D.
12. 已知函数 ，函数 ，下列结论正确的是（ ）
A. 有2个零点
B. 若，则 有 4个零点
C. 若只有 1个零点，则 m的取值范围是
D. 若 恰有5个零点，则 m的取值范围是
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
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