山东省烟台市2025届高三上学期期中学业水平诊断数学试题

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2024～2025 学年度第一学期期中学业水平诊断
高三数学
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区
书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 ， ， ，则向量 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
6. 已知函数 是定义在 R上的奇函数，且当 时， ，若函数
在区间 上单调递减，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知定义在 R上的函数 满足 ，当 时， ，且 ，则
不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中一题是测海岛的高.如图，点 E，H，G在
水平线 AC 上，DE 和FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆，称为“表高”，EG 称为“表距”，GC 和EH
都称为“表目距”，若 ， ， ， ，则海岛的高为（ ）
A. 16 B. 24 C. 32 D. 40
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， 且 ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 相邻两条对称轴之间的距离为 ，则（ ）
A. 函数 的图象关于点 对称
B. 是函数 图象的一条对称轴
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