山东省实验中学2025届高三上学期第二次诊断考试数学试题word版含解析

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山东省实验中学 2025 届高三第二次诊断考试
数学试题
2024.11
说明：本试卷满分 150 分.试题答案请用 2B 铅笔和 0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，
书写在试题上的答案无效.考试时间 120 分钟.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1
.
设集合 ，若 ，则实数 m=（ ）
A. 0 B. C. 0 或D. 0 或1
【答案】C
【解析】
【分析】根据元素与集合
的
关系，分别讨论 和 两种情况，求解 并检验集合的
互异性，可得到答案.
【详解】设集合 ，若 ，
， 或 ，
当 时， ，此时 ；
当 时， ，此时 ；
所以 或 .
故选：C
2. 已知复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求出 ,即可得出结果.
【详解】由 可得
，
所以 的虚部是 .
故选：A
3. 已知等比数列 中， ，则 （ ）
A. 4 B. C. 8 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据下标和性质，结合 同号可得.
【详解】由等比数列下标和性质可得 ，
又 ，所以 .
故选：A
4. 设函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分 和 两种情况进行求解即可得答案.
【详解】当 时，则 ，解得 ；
当 时，则 ，解得 ．
综上， 的取值范围是 ．
故选：A．
5. 已知 则 等于
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】利用和差角公式及同角关系式求得 的值，然后利用对数的运算法则即得.
【详解】 ，
， ，
，
，
，
.
故选：C.
6. 已知随机变量 ，且 ，则 的最小值为（ ）
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