山东省实验中学2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含解析

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山东省实验中学 2023 级十月测试
数学试题
说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第 1页至第 2页，
第Ⅱ卷为第 2页至第 4页.考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知点 关于 z轴的对称点为 B，则 等于（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 如图，在斜三棱柱 中，M为BC 的中点，N为 靠近 的三等分点，设 ，
， ，则用 ， ， 表示 为（ ）
A. B. C. D.
3. 直线的一个方向向量为 ，且经过点 ，则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 .若 ，
则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. “ ”是“直线 与 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 正四面体 的棱长为 2，点 D是 的中点，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正方形的一条对角线所在直线的斜率为 ，则其一条边所在直线的斜率是（ ）
A. B. C. D.
8. 设动点 在棱长为 的正方体 的对角线 上， ，当 为锐角时，
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知向量 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 与 垂直 B. 与 共线
C. 与 所成角为锐角 D. ， ， ，可作为空间向量的一组基底
10. 已知两直线 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 对任意实数 m，直线 ， 的方向向量都不可能平行
B. 存
在
实数 m，使直线 垂直于 x轴
C. 存在实数 m，使直线 ， 互相垂直
D. 当 时，直线 的方向向量不存在
11.
在
正三棱柱 中， ，点 满足
⃑
BP=λ
⃑
BC+μ
⃑
B B1
，其中 ，
，则（ ）
A. 当 时， 的周长为定值
B. 当 时，三棱锥 的体积为定值
C. 当 时，有且仅有一个点 ，使得
D. 当 时，有且仅有一个点 ，使得 平面
第Ⅱ卷（非选择题 共92 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知向量 ， ，若 与 垂直，则 ＝_____.
13. 已知点 ， ，直线 是过点 且与线段 AB 相交且斜率存在，则 的斜率 的取值
范围是____________
14. 在 中，已知 ， 边上的高线所在的直线方程为 ， 边上的高线所在的直
线方程为 .则 边所在的直线方程为_______.
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