江西省部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学 Word版含解析

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江西省 2024—2025 学年上学期第一次模拟选科联考
高一数学
试卷共 4页，19 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.考查范围：必修第一册第一章至第三章第二节。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知全集 ，集合 ， ，则
A.{2,3,4,5} B.{1,3,4} C.{3,4} D.{3}
2.已知命题 ， ，则 为
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.已知 为定义在 R上的奇函数，当 时， ，则
A. B. C. D.
4.已知 是幂函数，若 ，则 a=
A. B.2 C.4 D.6
5.若 ，则
A. B. C. D.
6.已知定义在 R上的函数 满足 ，且 ，且 ，
，则
A. B.
C. D.
7.若关于 x的不等式 的解集为 ，且 ，则实数 m的值为
A.-4 B.-1 C.1 D.4
8.已知函数 若存在实数 x，使 ，则实数 a的取值围为
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列计算中正确的是
A. B.
C. D.
10.使 成立的一个充分条件可以是
A. 且B. 且
C. 且D. 且
11.已知函数 的定义域为 R，且 的图象关于原点对称， 的图象关于 y轴
对称，则
A. B.
C.函数 是增函数 D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知函数 ，则 ________.
13.已知幂函数 的图象过点 ，则 ________.
14.对于任意实数 x， 表示不小于 x的最小整数，例如(1.2)=2， ， 表示不大于 x的最大整
数 ， 例 如 [1.2]=1 ，.已 知 定 义 在 R上 的 函 数 ， 若 集 合
，则集合 A中所有元素的和为________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13 分）已知函数 在 上单调递减，其中 ，且 .
（1）求 的解析式；
（2）求函数 ， 的值域.
16.（15 分）已知集合 ， ，且 .
（1）当 时，求实数 m的取值范围；
（2）设 ； ，若 p是q的必要不充分条件，求实数 m的取值范围.
17. （15 分）已知定义在 R上的奇函数 与偶函数 满足 ，若
.
（1）求 的解析式；
（2）求关于 x的不等式 的解集.
18.（17 分）某糕点连锁店现有五家分店，出售 A，B两款糕点，A为特价糕点，为吸引顾客，按进价销售.
已知用 16000 元购进 A糕点与用 22000 元购进 B糕点的重量相同，且 B糕点每斤的进价比 A糕点每斤的进
价多 6元.
（1）求 A，B两种糕点每斤的进价；
（2）经市场调查发现，B糕点每斤售价 30 元时，每月可售出 3120 斤，售价每提高 1元，则每月少售出
120 斤，售价每降低 1元，则每月多售出 120 斤，糕点店不会低于进价销售.则B糕点每斤定价为多少元
时，糕点店通过卖 B糕点获得的月利润最大？最大是多少？
（3）因为使用进价销售的 A糕点物美价廉，所以深受顾客青睐，五个分店每月的总销量为 10000 斤.今年
年初该连锁店用 50 万购进一批设备，用于生产A糕点.已知每斤糕点的原材料价格为8元，若生产A糕点 n
个月（ ）所用的原材料之外的各种费用总计为 万元，若只考虑A糕点，记该连锁店前 n
个月的月平均利润为 z万元，求 z的最大值.
19.（17 分）对非空数集 A及实数 k，定义 ， ，已知
.
（1）当 时，若集合 A为单元素集，求 A；
（2）当 时，若集合 ，求 ab 的所有取值构成的集合；
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