江苏省苏州市2024-2025学年高一上学期期中调研数学试卷 Word版含解析

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2024~2025 学年第一学期高一期中调研试卷
数学
2024.11
注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共 4页，包含单项选择题（第 1题~第8题）､多项选择题（第 9题~第11 题）､填空题
（第 12 题~第14 题）､解答题（第 15 题~第19 题）.本卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟.答
题结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名､调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的
规定位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用 0.5
毫米黑色墨水的签字笔.清注意字体工整，笔迹清楚.
4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠､破损.一律不准使用胶带纸､修正液､可擦洗的圆珠笔.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的定义可求得集合 .
【详解】因为集合 ， ，则 .
故选：B.
2. 已知函数 的定义域为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数的定义域，再利用充分条件、必要条件的定义判断即得.
【详解】函数 中， ，解得 且 ， ，
因此 是 的真子集，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 已知命题 ， ，若 为真命题，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得 ，由此可解得实数 的取值范围.
【详解】因为命题 ， ，且 为真命题，则 ，解得 .
故选：D.
4. 已知幂函数 的图象过点 ，则函数 的值域是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用待定系数法求出幂函数 的解析式，然后利用配方法可求得函数 的值域.
【详解】因为函数 为幂函数，设 ，其中 为常数，
则 ，可得 ，则 ，
所以， ，当且仅当 时，等号成立，
故函数 的值域为 .
故选：A.
5. 如图所示，正方体容器内放了一个圆柱形烧杯，向放在容器底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，
继续注水，直至注满正方体容器，则正方体容器中水面上升高度 与注水时间 之间的函数图象可能是（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分析水槽内水面上升的高度的速度，可得问题答案.
【详解】开始注水时，水注入烧杯中，水槽内无水，高度不变；
烧杯内注满水后，继续注水，水槽内水面开始上升，且上升速度较快；
当水槽内水面和烧杯水面持平以后，继续注水，水槽内水面继续上升，且上升速度减慢.
故选：D
6. 已知 ，函数 ，若 满足关于 的方程 ，则下列选项的命题中为假
命题的是
A. B.
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