湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期10月联考试题 数学 Word版含答案

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湖北省重点高中智学联盟 2024 年秋季高三年级 10 月联考
数学试题
命题学校：新洲一中邾城校区 命题人：卢有勇 审题人：新洲一中阳逻校区 林志刚
一､单项选择题：（每小题 5分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.）
1. 已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 在 中， 为 的重心，设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 已知集合 ，若“ ”是“ ”
的
必要
不充分条件，则实数 的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
5. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 血液中酒精含量
达到 的驾驶员即为酒后驾车，80 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，
其血液中的酒精含量上升到了 .如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 的速度
减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（ ）（结果取整数，参考数据： ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6. 已知实数 ，且满足 ，则下列一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 的定义域为 ，若 为偶函数， 为奇函数，则下列一定正确的是（
）
A. B.
C. 为奇函数 D. 为奇函数
8. 在 中，记角
的
对边分别为 ，若 ，点 在边 上， 平分
，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 25 C. D. 24
二､多项选择题：每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求
的.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知向量 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 不存在实数 ，使得
C. 若向量 ，则 或
D. 若向量 在 向量上的投影向量为 ，则 的夹角为
10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图像可由 的图像向左平移 个单位得到
B. 图像关于点 对称
C. 在 上值域为
D. 若 ，则
11. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 有极大值为
B. 对于 恒成立，则实数 的取值范围是
C. 当 时，过原点与曲线 相切的直线有 2条
D. 若关于
的
方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围是
三､填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知 ，若 为偶函数，则实数 __________.
13. 已知 的外心为 ，内角 的对边分别为 ，且 .若 ，则
__________.
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