湖北省武汉市部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含答案

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2024~2025 学年度第一学期

武汉市部分学校高一年级期中调研考试

数学试卷

武汉市教育科学研究院命制 2024.11.13

本试题卷共 4页，19 题，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在

试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合 }，，则

A.{0,1,2} B.{1} C.{0,1} D.

2.命题 p：，的否定是

A. ，B. ，

C. ，D. ，

3.下列关于幂函数的判断：①定义域为，②值域为 R；③是偶函数；④在上单调递

减.其中正确的个数是

A.4 B.3 C.2 D.1

4.下列不等式中成立的是

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若且，则

5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为

A. B. C. D.

6.已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若

存在对称中心，则

A.-4 B.-3 C.3 D.4

7.已知函数是定义在 R上的偶函数，，且，恒有 .若

，则不等式的解集为

A. B.

C. D.

8.已知，关于 x的方程在上有实数解，则 a的取值范围为

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选

对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.

9.某智能手机生产厂家对其旗下的某款手机的续航能力进行了一轮测试（一轮测试时长为 6小时），得到

了剩余电量 y（单位：百分比）与测试时间 t（单位：h）的函数图象如图所示，则下列判断中正确的有

A.测试结束时，该手机剩余电量为 85%

B.该手机在前 5h 内电量始终在匀速下降

C.该手机在 0h~3h 内电量下降的速度比 3h~5h 内下降的速度更快

D.该手机在 5h~6h 进行了充电操作

10.已知函数，关于 x的方程，下列判断中正确的是

A. 时方程有 3个不同的实数根

B.方程至少有 2个不同的实数根

C.若方程有 3个不同的实数根，则 k的取值范围为

D.若方程有 3个不同的实数根，，，则的取值范围为

11.已知正数满足，则下列结论中正确的是

A. B.

C. 的最小值为 D.b与可以相等

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.

12.已知函数，则 ________.

13.已知函数，若，则 ________.

14.对于任意实数，定义，当实数变化时，令，则 t的最

大值为________.

四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（本小题 13 分）已知集合， .

（1）当时，求，；

（2）若“ ”是“ ”成立的充分条件，求实数 a的取值范围.

16.（本小题 15 分）已知函数 .

（1）判断函数的奇偶性并证明；

（2）讨论函数在区间上的单调性并证明.

17.（本小题 15 分）（1）对于正实数，求证：；

（2）已知函数，利用（1）的结论，求函数的最小值，并求出此时对应的 t的

值.

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