湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高二上学期11月联考数学试题 Word版含解析

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2024 年十堰市六县市区一中教联体 11 月联考
高二数学试卷考
试卷满分：150 分
一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1
.
已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】按照复数的除法运算求出复数 z的代数形式，再根据复数的模长公式求解即可.
【详解】 .
.
故选：B.
2. 无论 为何值，直线 过定点（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简直线分是否有 两部分，再求交点得出定点.
【详解】由 得： ，
由 得
∴直线 恒过定点 .
故选：A.
3. 已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用 列出方程求解即可.
【详解】由 ，
又 ，则 ，解得 ．
故选：B．
4. 直线 关于 对称的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用点关于直线对称点的求法可求得直线 上一点 关于直线 的
对称点，代入直线 中即可得到对称直线方程.
【详解】设直线 上一点 关于直线 对称点的坐标为 ，
则 ，整理可得： ， ，
即直线 关于 对称的直线方程为： .
故选：A.
【点睛】方法点睛：本题考查直线关于对称轴的对称直线的求解，解决思路是将直线上一点坐标，利用其
关于对称轴的对称点坐标表示出来，代入原直线即可，核心依然是求解点关于直线的对称点的求解. 求解
点 关于直线 的对称点 的基本方法如下：
① 与 连线与直线 垂直，即 ；
② 中点在直线 上，即 ；
③ 与 到直线 的距离相等，即 ；
上述三个等量关系中任选两个构成方程组，即可求得对称点 坐标.
5. 在棱长为 的正四面体 中，点 与 满足 ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】以 为基底，表示出 ，利用空间向量的数量积求模.
【详解】如图：
以 为基底，则 ， ，
所以 .
因为 .
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