湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含解析

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2024 年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考
高一数学试卷
命题学校：黄石二中 命题教师：李朝盛王小平
审题学校：蕲春一中 审题教师：周强锋
考试时间：2024 年11 月11 日上午 08：00—10：00 试卷满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A. 中国古代四大发明 B. 所有无理数
C. 2024 年高考数学难题 D. 小于 的正整数
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意利用集合中元素具有确定性的性质，对选项逐一判断可得结论.
【详解】对于 A，中国古代四大发明是指造纸术、指南针、火药、印刷术，满足集合定义，即 A能构成集
合；
对于 B，所有无理数定义明确，即 B能构成集合;
对于 C，2024 年高考数学难题定义不明确不具有确定性，不符合集合的定义，即 C构不成集合；
对于 D，小于 的正整数只有 1，2，3，具有确定性，满足集合定义，即 D能构成集合.
故选：C
2
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式化简集合 ，再利用交集的定义求解即得.
【详解】依题意， ，而 ，
所以 .
故选：D
3. 已知函数 是幂函数，且在
(0,+∞)
上递增，则实数 （ ）
A. 2 B. C. 4 D. 2 或
【答案】B
【解析】
【分析】利用幂函数的定义求出 m值，再由单调性验证即得.
【详解】因函数 是幂函数，则 ，即 ，解得
或 ，
当 时，函数 在
(0,+∞)
上递增，则 ，
当 时，函数 在
(0,+∞)
上递减，不符合要求，
实数 .
故选：B
4. 已知 是定义在 上的减函数，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 的定义域以及单调性可得 ， 满足的条件，由此即可解得 的范围．
【详解】由题意，函数 是定义在 上的减函数，因为
得 ，解得 ， 所以 x的取值范围是 .
故选：A.
5. 若 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】利用乘“1”法即可求出最值.
【详解】根据题意可得
当且仅当 即 时，等号成立，此时最小值为 3.
故选：B.
6. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事
休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的
特征.下面的图象对应的函数可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先由函数的定义域排除 CD，再由 时， 排除 A，即可得答案.
【详解】由图象可知，函数的定义域为 ，
因为 的定义域为 ，所以排除 C，
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