湖北省鄂北六校（宜城一中、枣阳一中等）2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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宜城一中 枣阳一中 曾都一中
襄阳六中 南漳一中 老河口一中
2024—2025 学年上学期期中考试
高三数学试题
时间：120 分钟 主命题学校：曾都一中
分值：150 分 命题老师：姜华红 徐士勇 董建勇
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 .写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由一元二次不等式求出集合 ，再由绝对值不等式求出集合 ，最后求交集即可；
【详解】由 可得 ，所以 ，
由 可得 或 ，且 ，
所以 ，
故选：B.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的四则运算化简复数 ，再利用复数的模长公式可求得结果.
【详解】因为 ，则 ，
因此 .
故选：C.
3. 已知 x，y是任意实数，则 是 且 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件，必要条件的定义判断即可.
【详解】若 ，则不能推出 且 ，例如： ；
若 且 ，则 ，即命题 成立，
所以命题 是 且 的必要不充分条件.
故选：B
4. 设 均为非零向量，且 ， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由向量垂直可求得 ，利用向量夹角公式可求得结果.
【详解】由 得： ， ，
，又 ， .
故选：C.
5. 若 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数 、 和 的单调性可依次得 、 和 ，进而得解.
【详解】因为 是 上的增函数，
所以 ，即 ，
又因为 是增函数，所以 ，
又 是 上的增函数，
所以 ，即 ，
综上所述，a，b，c的大小关系为 .
故选：A.
6. 已知等比数列 的前 3项和为 28， 且 ，则 （ ）
A. 28 B. 56 C. 64 D. 128
【答案】D
【解析】
【分析】通过前 3项和以及 ，求解 ，由通项公式可计算结果.
【详解】因为 ，所以 ，
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