湖北省部分校2025届高三上学期10月联考数学试题 Word版含解析

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高三数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数，数列，平
面向量.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知函数 ，则（ ）
A. B.
C. D.
4.已知函数 ，则“ ”是“ 是增函数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.若对任意的 ，函数 满足 ，则 （ ）
A.6 B.4 C.2 D.0
6.某公司引进新的生产设备投入生产，新设备生产的产品可获得的总利润 （单位：百万元）与新设备运
行的时间 （单位：年， ）满足 当新设备生产的产品可获得的年平均利
润最大时，新设备运行的时间 （ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
7.如图，在 中， 是 边上靠近 点的三等分点， 是 边上
的动点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，若关于 的方程 有实数解，则 的取值范围
为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.在等比数列 中， ，则（ ）
A. 的公比为 B. 的公比为 2
C. D.数列 为递增数列
10.已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B.
C. 的图象与 轴的交点坐标为
D.函数 的图象关于直线 对称
11.已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知平面向量 满足 ，且 ，则 （ ）
13.若 ，且 ，则 __________.
14.已知正实数 满足 ，则 的最大值为__________.
四､解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（13 分）
在公差不为 0的等差数列 中， ，且 是 与 的等比中项.
（1）求 的通项公式；
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