湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷 Word版含答案

3.0 envi 2024-11-28 4 4 1.21MB 20 页 3知币
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2024 年秋“荆 荆 襄 宜四地七校考试联盟”､､､
高二期中联考
数学试题
命题学校：襄阳四中 命题人：胡凤鸣 审题人：韩正洪 曹文君 李光益
联合审题单位：圆创教育研究中心
考试时间：2024 年11 月12 日 考试用时：120 分钟 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答､
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无､
效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷 草稿纸和答､
题卡上的非答题区域均无效.
4.保持卡面清洁，不要折叠 不要弄破 弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀､ ､ ､ ､ .
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.复数 的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.2
2.如图， 斜二测画法的直观图是 的面积为 ，那么 的面积为（ ）
A. B. C. D.
3.在 中，设 ，若 是线段 中点， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4.如图，三个元件 正常工作的概率均为 ，且是相互独立的，将它们接入电路中，则电路不发生
故障的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.已知点 ，若曲线 上存在两点 ，使 为正三角形，则称 为 型曲线.给定下列三条
曲线：① ；② ；③ .其中，是 型曲线的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
6.若圆台有内切球（与圆台的上下底面及每条母线均相切的球），且母线与底面所成角的余弦值为 ，则
此圆台的表面积与其内切球的表面积之比为（ ）
A. B.2 C. D.
7.小明同学在某次数学测试中的成绩是班级第十五名（每位同学测试的成绩两两不同），且小明同学的成
绩恰好是该班成绩的第 60 百分位数，则该班的人数可能为（ ）
A.36 B.41 C.46 D.51
8.正四面体 中， ，点 满足，则 长度的最小
值为（ ）
A. B. C. D.
二多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设 是两条不同直线， 是两个不同平面，下列命题为真命题的是（ ）
A.若 ，则 或
B.若 ，则 或
C.若 ，则
D.若 ，则
10.有以下说法，其中错误的是（ ）
A.互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
B.互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
C.事件 与事件 中至少有一个发生的概率一定比 与 中恰有一个发生的概率大
D.事件 与事件 同时发生的概率一定比 与 中恰有一个发生的概率小
11.某四面体的棱中恰好有一条的长度大于 2，则此四面体的体积可能是（ ）
A. B. C.1 D.2
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.复数 满足，则 __________.
13.如图，在梯形 中， ，且 ，若 是线段 上的
动点，且 ，则 的取值范围为__________.
14.已知圆 和直线 ，折线 ，若 与 恰有一
个公共点，则实数__________；若 与 恰有两个公共点，则实数 的取值范围是__________.
四解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）在 中，内角 所对边分别为 ，已知 .
（1）求角 的大小；
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