黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学2025届高三上学期期中考试 数学

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哈师大附中 2024—2025 学年度高三上学期期中考试
数学试题
考试说明：本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分．
考试时间为 120 分钟．
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚．
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹
清楚．
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上
答题无效．
4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷 (选择题, 共58 分)
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．复数 在复平面内对应的点所在的象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.函数 在区间 上的最小值为（ ）
A. B. C. D.
4．已知 是单位向量，则“ 是“ ”的（••••）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5.已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（•• •）
A． B．C． D．
6.已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.菱形 边长为 ， 为平面 内一动点，则 的最小值为()
A. B. C. D.
8 . 已 知 函 数 为 偶 函 数 ， 且 满 足 ， 当 ， ， 则
的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 函数 的图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．函数 的图象关于点 对称
C．将 向左平移 个单位长度，得到函数
D．若方程 在 上有 个不相等的实数根，则 的取值范围是
10．设正实数 满足 ，则（ ）
A． 的最小值为 B． 的最大值为
C． 的最小值为 D． 的最小值为
11.已知函数 ,则下列说法中正确的是（ ）
A.方程 有一个解
B.若 有两个零点，则
C.若 存在极小值和极大值，则
D.若 有两个不同零点， 恒成立，则
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