河南省信阳市罗山县2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学

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★2024 年 11 月 11 日
2024-2025 学年普通高中高一上学期期中教学质量检测
数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题
无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将准考证号填涂在
相应位置。
2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5
毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合 A=|x|-1<x<3|,B=|-1,0,1}, 则 A∩B 等于
A.{-1,0,1} B.{0,1} C.|x|-1<x<1} D.{-1}
2.设 a∈R,则
“ a=−2”
是“关于 x 的方程
x²+x+a=0
有实数根”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列函数中，值域为(0，+∞)的偶函数是
A . y=❑
√
x
B. y=|x|
C . y=1
x
D . y=1
x2
4.在同一坐标系内，函数
y=xᵐ
(
x
)
0¿
和
y=mx+1
m
的图象可能是
5.已知函数
则 f(x)的解析式为
A . f
(
x
)
=x²−2x−1
B . f
(
x
)
=x²−2
(
x≠ 0
)
C . f
(
x
)
=x²−2x− 3
(
x ≠1
)
D . f
(
x
)
=x²−2x=1
(
x ≠ 1
)
6.已知函数
f
(
x
)
=
{
(
a − 1
)
x+2, x <2,
x2− ax +1, x ≥2
)
是(-∞，+∞)上的增函数，则实数 a 的取值范围是
A.(1,2) B.(1,4]
C .
(
1,5
4
)
D .
(
1,5
2
)
7.设正实数 x,y,z 满足:
x²−3xy+4y²− z=0,
则当
xy
z
取得最大值时，
2
x+1
y−2
z
的最大值为
A.0 B.3 C.
9
4
D.1
8.已知函数
f
(
x
)
=x²− mx+n
(
m, n ∈R
)
,
若不等式 f(x)<x-5 的解集为(1,2),则不等式
x
ℓ
(
x
)
≥0
的解集
为
A.(-1,0]∪[0,3) B.(-∞,-3)∪[0,1)
C.(-3,0]∪(1,+∞) D.(-1,0]∪(3,+∞)
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分.
9.下列说法正确的有
A.命题“
∀x∈R , x ²=2x+3>0
的否定是
“∀x∈R , x ²−2x+3≤0”
B.设 M N,⫋则“x M”;∉ 是“x N”∉的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,x²≤|x|"| 的否定是 “∀x∈R,x²>|x|”
D. “a>1 且 b>1”是“a+b>2 且 ab>1”的充分不必要条件
10.若 p>0,q>0,且 p+2q=1, 下列结论中正确的有
A. f (2)=4₄ B. f (x)₄的值域为[0,4]
C. f (x)₄在[-1,1]上单调递减 D.函数
y=f₄
(
x+1
)
为偶函数
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12.为了提高同学们的学习兴趣，学校举办了数学、物理两科竞赛 .高一年级共 260 名同学参加比赛，其
中两科都取得优秀的有 80 人，数学取得优秀但物理未取得优秀的有 40 人，物理取得优秀而数学未取得优秀的
有 120 人，则两科均未取得优秀的人数为 .
l-8
B .❑
√
p+❑
√
2q
的最大值是
❑
√
2
A. pq 的最大值是
C . 1
p+2
q
的最小值是 8
D . p ²+4q²
的最小值
是-
1
2
11.设函数 f(x)的定义域为 R，对于任意给定的正数 p，定义函数 则称f,
(x)为 f(x)的“p 界函数”.若函数
f
(
x
)
=x²−2x+1,
则下列结论正确的有
13.已知幂函数
f
(
x
)
=x∗
的图象过点
(
3,1
9
)
,
若 f(2t+1)<f(5), 则实数 t的取值范围是 .
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