河南省南阳市六校2024-2025学年高一上学期10月期中考试数学试题 Word版含解析

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2024—2025 学年（上）南阳六校高一年级期中考试
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.
【详解】“，”的否定为“，”.
故选：D
2. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解指数不等式，得到 ，由补集和交集的概念得到答案.
【详解】 ，故 ，解得 ，
故 ，
故选：B
3. 已知 ，则“ ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的解法，求得 ，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.
【详解】由不等式 ，可得 ，即 ，解得 ，
因为 是 的充分不必要条件，即 是 的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A. 为偶函数，且在 上单调递减 B. 为偶函数，且在 上单调递增
C. 为奇函数，且在 上单调递减 D. 为奇函数，且在 上单调递增
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件，结合幂函数的定义和性质即可求解.
【详解】设幂函数 ，又因为幂函数 的图象经过点 ，
所以 ，解得 ,
所以 ，定义域为 ，定义域关于原点对称，
且 ，所以
f
(
x
)
为奇函数，
又因为 ，所以
f
(
x
)
在
(
0,+∞
)
上单调递减，故 C正确.
故选：C.
5. 设 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由特殊值代入可判断 ABD，由不等式的性质可判断 C.
【详解】A选项，当 时， ，故 A错误；
B选项，当 ， 时，满足 ，
此时 ， ， ，故 B错误；
C选项，由 ，可得 ，所以 ，故 C正确；
D选项，当 时， ，故 D错误.
故选：C.
6. （ ）
A. 8 B. C. D.
【答案】A
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