河南省部分学校2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题 Word版含解析

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高三数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数，三角函数、三角恒等变换，
解三角形、平面向量．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 函数 的值域可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的值域是指函数值组成的集合，即可判断.
【详解】因函数的值域是指函数值组成的集合，
故对于函数 ，其值域可表示为： .
故选：B.
2. 若“ ”是“ ”的充分条件，则 是（ ）
A
.
第四象限角 B. 第三象限角 C. 第二象限角 D. 第一象限角
【答案】B
【解析】
【分析】根据角
的
正切值与正弦值的正负判断象限即可.
【详解】由题可知， ，则 是第三象限角或第四象限角；又要得到 ，故
是第三象限角.
故选：B
3. 下列命题正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】对于选项 A:利用指数函数的值域即可判断；对于选项 B:利用对数函数的单调性求出值域即可判断；
对于选项 C:采用特殊值法，令 即可判断; 对于选项 D: 令 ，结合三角函数
的值域求解验证即可.
【详解】对于选项 A:因为指数函数 的值域为
(
0,+∞
)
，故 ， ，故选项 A错误；
对于选项 B: 因为对数函数 在 上单调递增，所以当 时， ，
故选项 B错误；
对于选项 C:令,则 ， ，显然 ，故 ，使得 成立，故
选项 C正确;
对于选项 D:结合题意可得：令 ，因为 ，所以 ，所以
，
因为 ，故不存在 ，使得 ,故选项 D错误.
故选：C.
4. 函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先确定函数的奇偶性，排除两选项，再根据特殊点的函数值的正负，选出正确答案.
【详解】函数 是偶函数，图象关于 轴对称，排出选项 A、B；再取特殊值 和 ，
可得函数的大致图象为 C，
故选：C.
5. 已知向量 ， 满足 ， ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量夹角的计算公式计算即可.
【详解】由题可知 ，
，
所以
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