江苏徐州邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试卷 含答案

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2021-2022 第二学期高一年级第一次学情检测
数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分）
1. 下列说法正确的是
()
A. 若
¿a
⃗
∨¿∨b
⃗
∨¿
，则
a
⃗
>b
⃗
B. 若
¿a
⃗
∨¿∨b
⃗
∨¿
，则
a
⃗
=b
⃗
C. 若
a
⃗
=b
⃗
，则
a
⃗
/¿b
⃗
D. 若
，则
a
⃗
与
b
⃗
不是共线向量
2.
cos 50 °cos 10 °−sin 50 °sin 170 °=()
A.
cos 40 °
B.
sin 40 °
C.
1
2
D.
❑
√
3
2
3. 若
e1
⃗
,e2
⃗
是夹角为 60°的两个单位向量，则
a
⃗
=2e1
⃗
+e2
⃗
, b
⃗
=−3e1
⃗
+2e2
⃗
夹角为
¿
　　
¿
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
4. 如图，已知
AB
⃗
=a
⃗
，
AC
⃗
=b
⃗
，
BC
⃗
=4BD
⃗
，
CA
⃗
=3CE
⃗
，则
DE
⃗
=()
A.
3
4b
⃗
−1
3a
⃗
B.
5
12 b
⃗
−3
4a
⃗
C.
3
4a
⃗
−1
3b
⃗
D.
5
12 a
⃗
−3
4b
⃗
5.
sin 47 °−sin 17 °cos 30 °
cos 17 °=¿
¿
A.
−❑
√
3
2
B.
−1
2
C.
1
2
D.
❑
√
3
2
6. 已知
tan α
，
tan β
是方程
x2+3❑
√
3x+4=0
的两根，且
−π
2<α<π
2
，
−π
2<β<π
2
，
则
α+β
的值为
¿
¿
A.
π
3
B.
−2π
3
C.
π
3
或
−2π
3
D.
−π
3
或
2π
3
7. 如图，正方形
ABCD
的边长为
2
，
E
为
BC
的中点，
DF
⃗
=2FC
⃗
，则
AE
⃗
⋅BF
⃗
的值为
()
A.
2
3
B.
−2
3
C.
4
3
D.
−4
3
8. 已知函数
f(x)=sin x+❑
√
3 cos x
在
x=θ
时取得最大值，则
cos
(
2θ+π
4
)
=¿
¿
A.
−❑
√
2+❑
√
6
4
B.
−1
2
C.
❑
√
2−❑
√
6
4
D.
❑
√
3
2
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
9. 下列叙述中错误的是
¿
¿
A. 若
a
⃗
=b
⃗
，则
3a
⃗
>2b
⃗
B. 已知非零向量
a
⃗
与
b
⃗
且
a
⃗
/¿b
⃗
，则
a
⃗
与
b
⃗
的方向相同或相反
C. 若
a
⃗
/¿b
⃗
，
b
⃗
/¿c
⃗
，则
a
⃗
/¿c
⃗
D. 对任一非零向量
a
⃗
，
a
⃗
¿a∨¿
⃗ ¿
是一个单位向量
10. 已知向量
a
⃗
=(1,−2), b
⃗
=(−1,2)
，则下列结论不正确的是
¿
¿
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