江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2021~2022 学年度第二学期高二镇江中学期末考试
数学试卷
2022.06
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若 有三个元素，则实数 m的取值范围是（　
）
A. [3，4）B. [1，2）C. [2，3）D. （2，3]
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由集合 B可得 ，又由 有三个元素，由交集的意义分析可得 m的取值范
围，即可得答案．
【详解】根据题意则 A={0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}， ，
若 有三个元素，则有 ，
即实数 m的取值范围是[2，3）；
故选：C
2. “ ”是“ ”的（ ）
A
.
充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可；
【详解】解：由 ，得 ，反之不成立，如 ， ，满足 ，但是不满足
，
故“ ”是“ ”
的
充分不必要条件．
故选：B
3. 已知三个正态分布密度函数 的图象如图所示，则下列结论正确
的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【
分析】根据正态曲线关于 x＝μ对称，且 μ越大图象越靠近右边，判断 BD 错误；根据标准差 σ 越小
图象越瘦长，判断 AD 正确．
【详解】根据正态曲线关于 x＝μ对称，且 μ越大图象越靠近右边，
所以 μ1＜μ2＝μ3，BC 错误；
又 σ 越小数据越集中，图象越瘦长，
所以 σ1＝σ2＜σ3，AD 正确．
故选：AD．
【点睛】本题考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及均值和标准差对密度曲线的位置和形
状的影响，是基础题．
4. 冬奥会越野滑雪项目比赛共分 组，现安排 名志愿者负责这 组的服务工作，每人至少负责 组，每组
的服务工作由 人完成，则不同的安排方式共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】D
【解析】
【分析】分析可知 名志愿者中有 人负责两组，另外 人各负责一组，利用分步乘法计数原理可得结果.
【详解】由题意可知， 名志愿者中有 人负责两组，另外 人各负责一组，
所以不同的安排方式种数为 .
故选：D.
5. 已知矩形 ， 为平面 外一点，且 平面 ， 、 分别为 、 上的点，
且 ， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将 、 用 、 、 加以表示，利用空间向量的减法法则可得出 关于 、
、 的表达式，由此可求得 的值.
【详解】因为 平面 ，且四边形 为矩形，故 、 、 为空间向量的一个基底，
，故 ，
，则 ，
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