江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2021—2022 学年镇江实验高中高二下学期期末考试试卷
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1. 若 ，则 （ ）
A
.
2 B. 1 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据二项分布的期望公式即可求解.
【详解】因为随机变量 服从二项分布， ，所以 ，
故选：B
2. 命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. a≥4 B. a≤4 C. a≥5 D. a≤5
【答案】C
【解析】
【分析】先要找出命题为真命题的充要条件 ， 从集合的角度充分不必要条件应为
的真子集，由选择项不难得出答案
【详解】命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]， 恒成立
即只需 ，
即命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的的充要条件为 ，
而要找的一个充分不必要条件即为集合 的真子集，由选择项可知 C 符合题
意.
故选：C
3. 口袋中有形状和大小完全相同
的
四个球，球的编号分别为 1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，
则取出的两个球的编号之和大于 5的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从 4个球中随机抽取两个球，共有 种抽法，其中满足两球编号之和大于 5的情况有
共2种抽法，从而利用古典概型概率计算公式即可求解.
【详解】解：从 4个球中随机抽取两个球，共有 种抽法，其中满足两球编号之和大于 5的情况有
2种抽法，
所以取出的两个球的编号之和大于 5的概率为 .
故选：C.
4. 袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家
粮食安全作出了重大贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，带二
代培育出第三代，以此类推，且亲代与子代的每穗总粒数之间的关系如下表所示：
代数代码 x1 2 3 4
总粒数 y197 193 201 209
（注：亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代交子代）通过上面四组数
据得到了 x与y之间的线性回归方程是 ，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（ ）
A. 211 B. 212 C. 213 D. 214
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件，求出 ， 的平均值，再结合线性回归方程过样本中心，即可求解线性回归方程，
再将 代入，即可求解．
【详解】解：由表中数据可得，
，
线性回归方程是 ， ，解得 ，
当 时， ．
故选：A．
5. 掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为 10”为事件 A，“小骰子出现的点数大于大骰子出
现的点数”为事件 B，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，利用古典概型公式分别计算事件 A发生的概率与事件 AB 发生的概率，再利用条件概
率计算公式即可算出 P ( B|A)的值.
【详解】根据题意，记小骰子的点数为 ，大骰子的点数为 ，
事件 A包含的基本事件有“ ”，“ ”，“ ”共 3个,
事件 A发生的概率 ，
而事件 A B 包含的基本事件有“ ”一个，
可得事件 AB 发生的概率 ，
.
故选：D
6. 某地市在一次测试中，高三学生数学成绩 服从正态分布 ，已知 ，若
按成绩分层抽样的方式取 份试卷进行分析，则应从 分以下的试卷中应抽取（ ）
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